Cho 1 điểm M nằm bên ngoài đường tròn tâm (O) bán kính= 3 cm kẻ hai tiếp tuyến MN MB n p là hai tiếp điểm của đường tròn tâm (Ở) vẽ các tiếp tuyến của đường tròn tâm (O )sao cho đoạn AB = 3 cm với AB thuộc đường tròn tâm (O) A nằm giữa M và B. a,chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp đường tròn b, gọi H là trung điểm của đường tròn OAB số sánh MON và MHN

1. cho tam giác ABC nhọn, góc B = 70 độ nội tiếp đường tròn ( 0; 9 cm). Vẽ hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H.

a. chứng minh tứ giác AMHN , BCMN nội tiếp.

b. Tính độ dài cung nhỏ AC

c. chứng minh đường thẳng AO vuông góc MN

2. từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn ( 0 ; 6 cm) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( BC thuộc đường tròn tâm O) và cát tuyến AMN của đường tròn tâm O sao cho MN = 6cm

a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

b. tính độ dài đoạn thẳng AB biết AO= 10cm

c. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng MN, chứng minh rằng góc AHB = góc AOB

3. từ 1 điểm H nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ 2 tiếp tuyến MP, MN ( N, P thuộc đường tròn tâm O) và cát tuyến MAB ( A, B thuộc đường tròn tâm O). Chứng minh tư giác MPON nội tiếp 1 đường

ai giúp mình giải với mình cảm ơn nhiều

Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn.Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N thuộc (O) và AM<AN).Gọi E là trung điểm của dây MN,I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn1)CM 5 điểm A,B,O,E,C cùng nằm trên một đường tròn 2)CM góc AOC=góc BIC3)CM BI // MN  

Cho điểm M nằm ngoài đường trong (O; R) sao cho OM = 2R. Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là các tiếp điểm) và kẻ cát tuyến MCD của đường tròn (O; R) cắt đoạn thẳng OA (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây cung CD và H là giao điểm của AB với OM.

a) Góc MAB có phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung của (O) ? vì sao?

b) Tính góc MOA và số đo cung AB                   

c) Chứng minh: MC.MD=MH.MO

d) Chứng minh HA là phân giác của góc DHC

e) Khi cát tuyến MCD thay đổi thì trọng tâm tam giác ACD chạy trên đường nào?

Giải giúp mình câu e với, mình cảm ơn.

cho đoạn thẳng AB và điểm E nằm giữa điểm A và điểm B sao cho AE<BE.vẽ đường tròn O1 đường kính AE và đường tròn O2 đường kính BE.vẽ tiếp tuyến chung ngoài MN của hai đường tròn trên,với M là tiếp điểm thuộc (O1) và N là tiếp điểm thuộc (O2). 
a )Gọi F là giao điểm của các đường thẳng AM và BN.a,chứng minh rằng đường thẳng EF vuông góc với đường thẳng AB. 
b) với AB=18cm và AE=6cm,vẽ đường tròn (O) đường kính AB.đường thẳng MN cắt đường tròn (O) ở C và D,sao cho điểm C thuộc cung nhỏ AD.tính độ dài đoạn thẳng CD

làm ơn giúp mình