Mn vẽ hình giúp mk với!!
Cho tam giác MNP vuông tại M có N = 60 độ .Kẻ tia phân giác của tam giác MNP (a thuộc MP).Gọi B là hình chiếu vuông góc của A trên NP. C là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng NA.
Mn vẽ hình giúp mk với!!
Cho tam giác MNP vuông tại M có N = 60 độ .Kẻ tia phân giác của tam giác MNP (a thuộc MP).Gọi B là hình chiếu vuông góc của A trên NP. C là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng NA.
Cho ∆MNP vuông tại M, MN < MP phân giác NI, I thuộc MP gọi H là hình chiếu của I trên Np lấy B thuộc MP sao cho MB=MN từ B kẻ đường thẳng d vuông góc với MP và cắt tia IH tại K. Chứng minh góc INK= 45°
Cho ∆MNP vuông tại M, MN < MP phân giác NI, I thuộc MP gọi H là hình chiếu của I trên Np lấy B thuộc MP sao cho MB=MN từ B kẻ đường thẳng d vuông góc với MP và cắt tia IH tại K. Chứng minh góc INK= 45°
Cho ∆MNP vuông tại M, MN < MP phân giác NI, I thuộc MP gọi H là hình chiếu của I trên Np lấy B thuộc MP sao cho MB=MN từ B kẻ đường thẳng d vuông góc với MP và cắt tia IH tại K. Chứng minh góc INK= 45°
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MI(I thuộc NP). Cho PI=6cm, MP= 10 cm. a) Tính PN, MI, góc MNP b) Tính chu vì tam giác MNP c) Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của I trên MN, MP. Tính IK
a: ΔPIM vuông tại I
=>IP^2+IM^2=MP^2
=>IM^2=10^2-6^2=64
=>IM=8(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên PI*PN=PM^2
=>PN=10^2/6=50/3(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên MI^2=IN*IP
=>IN=8^2/6=32/3(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có sin MNP=MP/PN
=10:50/3=3/5
=>góc MNP=37 độ
b: C=MN+NP+MP
=10+40/3+50/3
=10+90/3
=10+30
=40(cm)
c: Xét ΔIMP vuông tại I có IK là đường cao
nên IK*PM=IP*IM
=>IK*10=6*8=48
=>IK=4,8(cm)
Cho tam giác MNP vuông tại M. Tia phân giác của góc N cắt cạnh MP tại D. Gọi H là hình chiếu của D trên NP. Chứng minh:
a) MD = DH b) DP> DM c) MP > MH
Câng gấp ạ
a) Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNHD vuông tại H có
ND chung
\(\widehat{MND}=\widehat{HND}\)(ND là tia phân giác của \(\widehat{MNH}\))
Do đó: ΔNMD=ΔNHD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: MD=HD(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔDHP vuông tại H có DP là cạnh huyền(DP là cạnh đối diện với \(\widehat{DHP}=90^0\))
nên DP là cạnh lớn nhất trong ΔDHP(Tính chất)
hay DP>DH
mà DH=DM(cmt)
nên DP>DM
cho tam giác MNP vuông tại N có góc M bằng 60 độ. tia phân giác của góc NMP cắt NP ở E . kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc MP). Kẻ PT vuông góc với tia ME ( T thuộc tia ME) CM:
a) tam giác MNE = tam giác MKE
và ME vuông góc với NK
b)KM=Kp
c)EP>MN
d) ba đường thẳng MN,PT,KE đồng quy tại 1 điểm
(ko vẽ hình cx dc ạ)
Cho tam giác MNP vuông tại M , góc MNP =60 độ . Trên canh NP lấy D sao cho NM = ND . Từ D kẻ đường thẳng vuông góc vs NP cắt MP tại A
a, CMR : NA là tia phân giác của góc MNP
b, tam giác NMD là tam giác gì ? vì sao
c, CMR : Tam giác NAP cân tại A và D là trung điểm NP
d, Trên tia đối MN lấy B sao cho MB = DP . CMR : tam giác APB cân tại A
e, CMR : D,A,B thẳng hàng
f, CMR : MD // BP
a) Xét ΔNAM vuông tại M và ΔNDA vuông tại D có
NA chung
NA=ND(gt)
Do đó: ΔNAM=ΔNDA(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{MNA}=\widehat{DNA}\)(hai góc tương ứng)
mà tia NA nằm giữa hai tia NM,NDnên NA là tia phân giác của \(\widehat{NMD}\)hay NA là tia phan giác của \(\widehat{NMP}\)(đpcm)b) Xét ΔNMD có NM=ND(gt)nên ΔNMD cân tại N(Định nghĩa tam giác cân)Xét ΔNMD cân tại N có \(\widehat{MND}=60^0\)(gt)nên ΔNMD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)c) Ta có: ΔNMP vuông tại M(gt)nên \(\widehat{NMP}+\widehat{MPN}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)\(\Leftrightarrow\widehat{MPN}=90^0-\widehat{NMP}=90^0-60^0=30^0\)(1)Ta có: NA là tia phân giác của \(\widehat{MNP}\)(cmt)nên \(\widehat{PNA}=\dfrac{\widehat{MNP}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)(2)Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{APN}=\widehat{ANP}\)Xét ΔANP có \(\widehat{APN}=\widehat{ANP}\)(cmt)nên ΔANP cân tại A(Định lí đảo của tam giác cân)Ta có: ΔANP cân tại A(gt)mà AD là đường cao ứng với cạnh đáy NP(gt)nên AD là đường trung tuyến ứng với cạnh NP(Định lí tam giác cân)hay D là trung điểm của NP(đpcm)Cho tam giác MNP vuông tại N. Gọi D là trung điểm của MP. Từ D kẻ DE vuông góc với MN (M thuộc MN), DF vuông góc NP ( F thuộc NP). Trên tia DF lấy điểm I sao cho F là trung điểm của DI
a) Tứ giác NEDF là hình gì? Vì sao/
b) Chứng mình F là trung điểm của NP
a ) Xét ◇DENF có :
Góc N = Góc F = Ê = 90°
\(\Rightarrow\)◇DENF là hình chữ nhật
b ) Trong \(\Delta\)MNP có : ND là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)ND = DP ( vì đường trung tuyến bằng nữa cạnh huyền )
Xét \(\Delta\)NDF và \(\Delta\)PDF có :
ND = DP ( cmt )Góc NFD = Góc PFD ( = 90° )DF : cạnh chung\(\Rightarrow\)\(\Delta\)NDF = \(\Delta\)PDF ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)NF = PF ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\)F là trung điểm NP
a) Xét tứ giác NEDF có +) \(\widehat{ENF}=90^0\)(tam giác MNP vuông tại N)
+) \(\widehat{DFN}=90^0\)(DF vuông góc NP)
+) \(\widehat{DEN}=90^0\)(DE vuông góc MN)
\(\Rightarrow\)tứ giác NEDF là hình chữ nhật
b) Xét \(\Delta DFN\)và \(\Delta DFP\)có:
DF : cạnh chung
DN = DP ( Do ND là trung tuyến của tam giác vuông MNP)
Do đó \(\Delta DFN\)\(=\Delta DFP\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow NF=PF\)
Suy ra F là trung điểm của NP (đpcm)