Cho ∆MNP vuông tại M, MN < MP phân giác NI, I thuộc MP gọi H là hình chiếu của I trên Np lấy B thuộc MP sao cho MB=MN từ B kẻ đường thẳng d vuông góc với MP và cắt tia IH tại K. Chứng minh góc INK= 45°
Cho ∆MNP vuông tại M, MN < MP phân giác NI, I thuộc MP gọi H là hình chiếu của I trên Np lấy B thuộc MP sao cho MB=MN từ B kẻ đường thẳng d vuông góc với MP và cắt tia IH tại K. Chứng minh góc INK= 45°
Câu 11. Cho MNP vuông tại M có MN < MP, kẻ đường phân giác NI của góc MNP (I thuộc MP ). Kẻ IK vuông góc với NP tại K .
a) Chứng minh IMN = IKN
b) Gọi A là giao của NM và KT. Chứng minh AMI = PKI và KI < AI
c) Từ P kẻ đường thẳng vuông góc với NI tại H . Chứng minh A; H; P thẳng hàng
Cho tam giác MNP cân tại M có MN =MP 8cm , NP=10cm.
Kẻ MI vuông góc với NP (I thuộc NP)
a chứng minh rằng: IB =IC
b. Kẻ IH vuông góc với MN (H thuộc MN),IK vuông với MP (K thuộc MP). Chứng minh IH=IK
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP). Vẽ tia phân giác NI (I thuộc MP), từ I kẻ IK vuông góc với NP tại K. Gọi Q là giao điểm của tia KI và tia NM. Chứng minh rằng: 1) ANMK là tam giác cân 2) ANQP là tam giác cân 3) MK // QP
Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN = 3cm, MP = 4cm,
tia phân giác NI của góc N( I thuộc MP). Vẽ IE vuông góc với NP tại E.
a. Tính độ dài đoạn thẳng NP.
b. Chứng minh: tam giác MNI bằng tam giác ENI
c. Chứng minh: NI là đường trung trực của đoạn thẳng ME.
d. Gọi F là giao điểm của tia NM và EI. Chứng minh NI vuông góc với FP.
Bài 4. (0,5điểm) Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 +cx + d trong đó a,b,c,d là các số nguyên và thỏa mãn 7a +2b + c = 0
Chứng minh rằng f(-1).f(3) là bình phương của một số nguyên
Cho tam giác MNP vuông tại M, có NP = 10cm, MN = 8cm. Kẻ đường phân giác NI ( I thuộc MP). Kẻ ID vuông góc với NP ( D thuộc NP)
a, Tính MP
b. chứng minh tam giác MNI = tam giác DNI
c, chứng minh NI là đường trung trực của MD
d. Gọi E là giao điểm của NM và DI . Chứng minh NI vuông góc với EP
cho tam giác MNP, có MN < MP. Trên tia NM lấy điểm D sao cho ND=NP. Gọi NE là phân giác của góc MNP (E thuộc MP).. Gọi H là giao điểm của NE và PD. Từ M kẻ MI vuông góc PN tại I. Chứng minh rằng:
a)ED=EP
b) BH vuông góc với PD
c) GÓC DNP = 2.^DMI
Mn vẽ hình giúp mk với!!
Cho tam giác MNP vuông tại M có N = 60 độ .Kẻ tia phân giác của tam giác MNP (a thuộc MP).Gọi B là hình chiếu vuông góc của A trên NP. C là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng NA.