Viết tổng sau dưới dạng lũy thừa cùa 2
A=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^2012
cho A= 1+3+3^2+3^3+...+3^2012 Hãy viết 2A +1 dưới dạng lũy thừa
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32012
3A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32013
3A - A = (3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32013) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32012)
2A = 32013 - 1
=> 2A + 1 = 32013 - 1 + 1
=> 2A = 32013
1.viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng 1 lũy thừa
a)\(3^4\).\(3^5\).\(3^6\)
b)\(5^2\).\(5^4\).\(5^5\).\(25\)
c)\(10^8\):\(10^3\)
d)\(a^7\):\(a^2\)
2.viết các số 987;2021;abcde dưới dạng tổng các lũy thừa bằng 10
1.
a) \(3^4\times3^5\times3^6=3^{4+5+6}=3^{15}\)
b) \(5^2\times5^4\times5^5\times25=5^2\times5^4\times5^5\times5^2=5^{2+4+5+2}=5^{13}\)
c) \(10^8\div10^3=10^{8-3}=10^5\)
d) \(a^7\div a^2=a^{7-2}=a^5\)
2.
\(987=900+80+7\\ =9\times100+8\times10+7\\ =9\times10^2+8\times10^1+7\times10^0\)
\(2021=2000+20+1\\ =2\times1000+2\times10+1\times1\\ =2\times10^3+2\times10^1+1\times10^0\)
\(abcde=a\times10000+b\times1000+c\times100+d\times10+e\times1\\ =a\times10^4+b\times10^3+c\times10^2+d\times10^1+e\times10^0\)
a) Viết tổng sau dưới dạng một lũy thừa của 2 : A = 22 + 22 + 23 + 24 +25 + ... + 22012
b) Tìm số nguyên x. biết I x - 3 I =1
b)
\(\left|x-3\right|=1\)
*Với \(x-3=-1\) ; ta được:
\(x-3=-1\)
<=> \(x=2\)
*Với \(x-3=1\) ; ta được:
\(x-3=1\)
<=> \(x=4\)
Vậy x=2; x=4
a) Viết tổng sau dưới dạng một lũy thừa của 2 : A = 22 + 22 + 23 + 24 +25 + ... + 22012
b) Tìm số nguyên x. biết I x - 3 I =1
Viết tổng sau dưới dạng một lũy thừa của 2 :
2^ 2+2^ 2+2^ 3+2^ 4+2^ 5+2^ 6+. . .+2^ 1975
Viết tổng sau đây dưới dạng lũy thừa của 2
2^2+2^2+2^3+2^4+........+2^2017
Đặt A = 22 + 22 + 23 + .... + 22017
2A = 23 + 23 + .... + 22017 + 22018
2A - A = (23 + 23 + .... + 22017 + 22018) - (22 + 22 + 23 + .... + 22017)
A = 23 + 22108 - 22 - 22
A = 22018
viết đa thức sau dưới dạng 1 lũy thừa
a) (2a^2+2a+1).(2a^2-2a+1)-(2a^2+1)
Viết tổng dưới dạng lũy thừa của 2 biết 2^2+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^1975
Gọi biểu thức trên là S
Ta có : S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 +......... 2^63
=> 2S = 2 x (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ........... + 2^63
=> 2S = 2 + 2^2 + 2^3 +............+ 2^63 + 2^64
------S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 +........+ 2^63
S = 2^64 - 1
Viết tổng sau dưới dạng 1 lũy thừa của 2 :
2^2+2^2+2^3+2^4+....+2^1975
Đặt A = 2 + 2^ 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^1975
2A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + ... + 2^1976)
2A - A = (2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + ... + 2^1976) - (2 + 2^ 2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^1975)
A = 1^ 1976 - 2