100 độ C

100 độ C.

Đăng tử tế

Nhiệt lượng đã cung cấp cho nhiệt lượng kế và nước là :

\(Q_1=Q_k+Q_n=m_k.c_k.\Delta t_1+m_n.c_n.\Delta t_1\left(J\right)\)

\(=\left(380m_k+4200m_n\right)\Delta t_1\)

\(=\left(380m_n+4200m_n\right).9,2\)

\(=42136m_n\left(J\right)\)

Nhiệt dung riêng của dầu :

\(Q_1=Q_2=42136m_n\left(J\right)\) \(\Rightarrow Q_2=Q_k+Q_d=42136m_n\left(J\right)\)

\(\Rightarrow m_k.c_k.\Delta t_2+m_d.c_d.\Delta t_2=42136m_n\)

\(\Leftrightarrow\left(m_k.c_k+m_d.c_d\right)\Delta t_2=42136m_n\)

\(\Leftrightarrow\left(380m_k+m_n.c_d\right).16,2=42136m_n\)

\(\Leftrightarrow380m_n+m_n.c_d=2601m_n\) (do m_k = m_n = m_d)

\(\Leftrightarrow\left(380+c_d\right)m_n=2601m_n\)

\(\Leftrightarrow380+c_d=2601\Leftrightarrow c_d=2221\)(J/kg.K)

a) Thời gian người thứ nhất chạy đến đích là:

\(t_1=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{12}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{8}=\dfrac{5}{48}s\left(h\right)\)

Thời gian người thứ hai chạy hết quãng đường đầu là:

\(\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_1}{8}\left(h\right)\)

Thời gian người thứ hai chạy hết quãng đường sau là:

\(\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_2}{12}\left(h\right)\)

Từ đây ta có: \(\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_1}{8}=\dfrac{s_2}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_1}{8}=\dfrac{s_2}{12}=\dfrac{s_1+s_2}{8+12}=\dfrac{s}{20}\Rightarrow t_2=\dfrac{1}{10}s\left(h\right)\)

So sánh: \(\dfrac{1}{10}s< \dfrac{5}{48}s\Rightarrow t_1< t_2\)

Vậy người thứ nhất về đích trước.

b) Đổi 2s=\(\dfrac{1}{1800}h\).
Vì người chạy chậm tới đích sau người kia 2s nên ta có:

\(\dfrac{5}{48}s-\dfrac{1}{10}s=\dfrac{1}{1800}\)

Giải phương trình trên ta được: \(s=\dfrac{2}{15}\left(km\right)\)

Vậy độ dài quãng đường là \(\dfrac{2}{15}\) km.

là 1km ?