Những câu hỏi liên quan
Mai Thanh Hoàng
Xem chi tiết
Thỏ bông
Xem chi tiết
Thuỳ
Xem chi tiết
Nữ hoàng sến súa là ta
Xem chi tiết
Diệu Anh Hoàng
Xem chi tiết
Đường Quỳnh Giang
18 tháng 9 2018 lúc 23:51

\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+\left(a+b+c\right)ac-abc\)

\(=\left(ab+b^2+bc\right)\left(a+c\right)+\left(a+c\right)ac+abc-abc\)

\(=\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Bình luận (0)
Đinh Thị Minh Ánh
Xem chi tiết
Akai Haruma
29 tháng 3 2020 lúc 15:56

Lời giải:

a)

$(a-x)y^3-(a-y)x^3+(x-y)a^3=(a-x)y^3-[(a-x)+(x-y)]x^3+(x-y)a^3$

$=(a-x)(y^3-x^3)+(x-y)(a^3-x^3)$

$=(a-x)(y-x)(y^2+xy+x^2)-(y-x)(a-x)(a^2+ax+x^2)$

$=(a-x)(y-x)(y^2+xy+x^2-a^2-ax-x^2)$

$=(a-x)(y-x)(y^2+xy-ax-a^2)=(a-x)(y-x)(y-a)(y+a+x)$

b)

$bc(b+c)+ca(c+a)+ba(a+b)+2abc$

$=bc(b+c+a)+ca(c+a+b)+ba(a+b)$

$=(bc+ac)(b+c+a)+ba(a+b)=c(b+a)(b+c+a)+ba(a+b)=(a+b)[c(a+b+c)+ab]$

$=(a+b)[c(a+c)+b(a+c)]=(a+b)(b+c)(c+a)$

c)

$x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+2xyz$

$=xy(x+y)+xz(x+z)+yz(y+z)+2xyz$

$=(x+y)(y+z)(x+z)$ (như phần b)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Trần Quốc Khanh
29 tháng 3 2020 lúc 16:07

c/\(=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

PTĐTTNT chỉ cần có kết quả là bạn có thể tự trình bày

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Diệu Anh Hoàng
Xem chi tiết
Đường Quỳnh Giang
18 tháng 9 2018 lúc 23:51

\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+\left(a+b+c\right)ac-abc\)

\(=\left(ab+b^2+bc\right)\left(a+c\right)+\left(a+c\right)ac+abc-abc\)

\(=\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Bình luận (0)
Thanh Tu Nguyen
Xem chi tiết
Lê Song Phương
5 tháng 10 2023 lúc 20:48

\(C=c\left[b\left(a+d\right)\left(b-c\right)+a\left(b+d\right)\left(c-a\right)\right]+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)

\(C=c\left[\left(ab+bd\right)\left(b-c\right)+\left(ab+ad\right)\left(c-a\right)\right]+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)

\(C=c\left[ab^2-abc+b^2d-bcd+abc-a^2b+acd-a^2d\right]+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)

\(C=c\left[\left(ab^2-a^2b\right)+\left(b^2d-a^2d\right)+\left(acd-bcd\right)\right]+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)

\(C=c\left[ab\left(b-a\right)+d\left(a+b\right)\left(b-a\right)+cd\left(a-b\right)\right]+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)

\(C=c\left(a-b\right)\left(-ab-da-db+cd\right)+ab\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)

\(C=\left(a-b\right)\left(-abc-acd-bcd+c^2d+abc+abd\right)\)

\(C=\left(a-b\right)\left(-acd-bcd+abd+c^2d\right)\)

\(C=c\left(a-b\right)\left(c^2+ab-ac-bc\right)\)

\(C=c\left(a-b\right)\left[\left(c^2-ac\right)-\left(bc-ab\right)\right]\)

\(C=c\left(a-b\right)\left[c\left(c-a\right)-b\left(c-a\right)\right]\)

\(C=c\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)

 

Bình luận (0)
Ngoc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 11 2023 lúc 4:46

a: \(a\left(x-y\right)-b\left(y-x\right)+c\left(x-y\right)\)

\(=a\left(x-y\right)+b\left(x-y\right)+c\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(a+b+c\right)\)

b: \(a^m-a^{m+2}\)

\(=a^m-a^m\cdot a^2\)

\(=a^m\left(1-a^2\right)\)

\(=a^m\left(1-a\right)\left(1+a\right)\)

Bình luận (0)