∠ nghĩa là j thế , xl hơi ngu:<

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có 

\(\widehat{BAD}\) chung

DO đó: ΔADB∼ΔAEC

Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay AD/AB=AE/AC

Xét ΔADE và ΔABC có 

AD/AB=AE/AC

\(\widehat{DAE}\) chung

Do đó: ΔADE∼ΔABC

b: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có 

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)

Do đó: ΔHEB\(\sim\)ΔHDC
Suy ra: HE/HD=HB/HC

hay \(HE\cdot HC=HB\cdot HD\)

đg vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K, MB=MC vs cả cái này mình cx k hỉu bn ns rõ dc ko

a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có 

\(\widehat{EAC}\) chung

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét ΔADE và ΔABC có 

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

a: ta có: BH\(\perp\)AC

CK\(\perp\)AC

Do đó: BH//CK

Ta có: CH\(\perp\)AB

BK\(\perp\)BA

Do đó: CH//BK

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

Do đó: BHCK là hình bình hành

b: Ta có: BHCKlà hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

=>H,M,K thẳng hàng

a, Ta có:

- BH là đường cao của tam giác ABC, nên BH vuông góc với AC.

- CK là đường cao của tam giác ABC, nên CK vuông góc với AB.

- Vì BH và CK đều vuông góc với hai cạnh AB và AC của tam giác ABC, nên BHCK là hình bình hành.

b, Gọi M là trung điểm của BC. Ta cần chứng minh CM, HM và KM thẳng hàng.

- Vì M là trung điểm của BC, nên BM = MC.

- Ta có BHCK là hình bình hành, nên BH = CK.

- Vì BH và CK là đường cao của tam giác ABC, nên BH = 2HM và CK = 2KM.

- Từ đó, ta có BM = MC = HM = KM.

- Vì BM = MC và HM = KM, nên CM, HM và KM thẳng hàng.

Vậy, ta đã chứng minh được CM, HM và KM thẳng hàng.