a) Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))

Do đó: ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)

1: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

2: Ta có: ΔBAE=ΔBHE

nên AE=HE;BA=BH

=>BE là đường trung trực của AH

3: Xét ΔBPC có BA/AP=BH/HC

nên AH//PC

a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung

góc ABE = góc HBE do BE là phân giác

góc BAE = góc BHE = 90 

=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)

1. ΔABE = ΔHBE

Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :

 (gt)

( BE là đường phân giác của góc HBA).

BE là cạnh chung.

=> ΔABE = ΔHBE

2. BE là đường trung trực của AH :

BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là đường trung trực của AH .

3. EK = EC

Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :

 (gt)

EA = EH (cmt)

( đối đỉnh).

=> ΔKAE và ΔCHE

=> EK = EC

4. EC > AC

Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc HBE

=>ΔABE=ΔHBE

b: ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH và EA=EH

=>BE là trung trực của AH

c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có

EA=EH

góc AEK=góc HEC

=>ΔEAK=ΔEHC

=>EK=EC

=>ΔEKC cân tại E

A) XÉT \(\Delta ABE\)VÀ \(\Delta HBE\)CÓ

\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^o\)

BE LÀ CẠNH CHUNG

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)

=>\(\Delta ABE\)=\(\Delta HBE\)(CH-GN)

B) GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BE VÀ AH

VÌ \(\Delta ABE\)=\(\Delta HBE\)(CMT)

=>AB=BH

XÉT \(\Delta BIA\)VÀ\(\Delta BIH\)CÓ

AB=BH(CMT)

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)

BI LÀ CẠNH CHUNG

=>\(\Delta BIA\)=\(\Delta BIH\)(C-G-C)

=> AI = IH ( HAI CAH TƯƠNG ƯNG ) (1)

=> \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)HAI GÓC TU

VÌ \(\widehat{I_1}\)VÀ\(\widehat{I_2}\)KỀ BÙ 

\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=\frac{180^o}{2}=90^o\left(2\right)\)

từ 1 và 2 => BE LÀ TRUNG TRỰC CỦA ĐỌAN THẲNG AH

Hình bn tự vẽ nhé

a. Xét hai tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE có 

          góc BAE = góc BHE = 90độ

          cạnh BE chung 

          góc ABE = góc HBE [ vì BE là pg góc B ]

Do đó ; tam giác ABE = tam giác HBE [ cạnh huyền - góc nhọn ]

b. Theo câu a ; tam giác ABE = tam giác HBE 

\(\Rightarrow\)BA = BH nên B thuộc đường trung trực của đt AH 

   và EA = EH nên E thuộc đường trung trực của đt AH 

\(\Rightarrow\)BE là đường trung trực của AH 

học tốt

Nhớ ti ck và kết bạn với mình nhé

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

góc ABE=góc DBE

=>ΔBAE=ΔBDE
b: BA=BD

EA=ED

=>BE là trung trực của AD
c: góc BAD+góc CAD=90 độ

góc HAD+góc BDA+90 độ

góc BAD=góc BDA

=>góc CAD=góc HAD

=>AD làphân giác của góc HAC