cho tam giác ABC (A=90 độ),AB=6cm, AC=8cm vẽ đường cao AH đường phân giác BD của góc B cắt AH tại I. (D thuộc AC)
a.cm tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC
b.tính BC và HC
c.cm AB.BI=BD.HB
d.tính tỉ số diện tích của 2 tam giác HAC và HBA
Những câu hỏi liên quan
đường cao AH. AB=6cm AC=8cm a) chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác ABC b) Tính BC, AH c) Vẻ AD là đường phân giác của góc BAC d) Tính tỉ số diện tích tam giác HAC và tam giác HAB
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{C}\) CHUNG
suy ra: \(\Delta HAC~\Delta ABC\)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{100}=10\)
\(\Delta HAC~\Delta ABC\) \(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\)
hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) \(\Rightarrow\) \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
mik làm dc câu a vs b giống bạn à 2 câu khi kh biết làm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, phân giác BD cắt nhau tại I. a) Chứng minh: ABH đồng dạng với CBA. b) Tính BC, AH, AD và DC. c) Chứng minh: AB.BI = BD.HB. d) Tính diện tích BHI.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc ABH chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=8/8=1
=>AD=3cm; CD=5cm
c: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc HBI=góc ABD
=>ΔBHI đồng dạng với ΔBAD
=>BH/BA=BI/BD
=>BH*BD=BA*BI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Đường cao AH(H thuộc BC); Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a)Chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác HBA
b)Tính độ dài đoạn thẳng AD
Giải giúp mình câu b với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Đường cao AH(H thuộc BC); Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a)Chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác HBA
b)Tính độ dài đoạn thẳng AD
Giải giúp mình câu b với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm;BC=10cm đường cao AH
a.CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC và AC2 = CH.BC
b.Tính độ dài AC,AH
c.Vẽ đường phân giác BD cắt AH,AC lần lượt tại I,K.CM AI2=IH.CK
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{ACB}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AC^2=CH\cdot BC\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=6cm;AC=8cm,đường cao AH.Đường phân giác BD cắt AH tại I (D thuộc AC)
a.tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD và DC
b.chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBI.từ đó suy ra AB.BI=BD.BH
c. Gọi K là trung điểm của ID.tính diện tích tam giác AKD
Cho tam giác ABC có AB=6cm;AC=8cm,đường cao AH.Đường phân giác BD cắt AH tại I (D thuộc AC)
a.tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD và DC
b.chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBI.từ đó suy ra AB.BI=BD.BH
c. Gọi K là trung điểm của ID.tính diện tích tam giác AKD
Câu a
tính cạnh BC
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có
BC^2 = AB^2 + AC^2
hay BC^2 = 6^2 + 8^2
=> BC = 10 (cm)
còn những câu còn lại mình ko bt T_T
Đúng 0
Bình luận (0)
Tiếp câu a
Mặt khác BD là đường phân giác của B nên ta có tỉ số \(\frac{ad}{dc}\)=\(\frac{ab}{bc}\)=>\(\frac{ad}{dc}\)=\(\frac{3}{5}\)
VẬY BD = 3 cm
DC = 5 cm
Câu b)
Xét tam giác ABD và tam giác HBI ta có A = HBI =90*
ABD = IBH (vì BD là đường phân giác )
Do đó tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBI (g.g)
=> AB*BI=BD*HB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính độ dài cạnh BC, AH
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Chứng minh: AB²=HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^BAC = ^AHB = 900
^B _ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )
\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm
d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn
Đúng 7
Bình luận (0)