Cho hình chóp đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a,góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 45°.Tính độ dài đường cao hình chóp đã cho
Những câu hỏi liên quan
cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình chữ nhật,ab=a,ad=2a,sa vuông góc với mặt phẳng đáy,góc giữa sb và đáy bằng 45 độ,độ dài cạnh sd là
Lời giải:
Do $SA\perp (ABCD)$ nên $\angle (SB, ABCD)=\angle (SB, AB)=\widehat{SBA}=45^0$
$\Rightarrow SAB$ là tam giác vuông cân tại $A$
$\Rightarrow SA=AB=a$
Áp dụng định lý Pitago: $SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=\sqrt{a^2+(2a)^2}=\sqrt{5}a$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp đều sabc có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao sh của hình chóp?
Xem chi tiết
Lời giải:
$H$ là chân đường cao của hình chóp đều nên $H$ chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$
Kẻ $HM\perp BC$. Dễ thấy $M$ là trung điểm $BC$ và $SBC$ cân tại $S$ nên $SM\perp BC$
Do đó:
$\angle ((SBC), (ABC))=\angle (SM, HM)$
$=\widehat{SMH}=60^0$
$\frac{SH}{HM}=\tan \widehat{SMH}=\tan 60^0=\sqrt{3}$
$\Rightarrow SH=\sqrt{3}HM$
Mà: $HM=\frac{1}{3}AM=\frac{1}{3}.\sqrt{AB^2-BM^2}=\frac{1}{3}\sqrt{AB^2-(\frac{BC}{2})^2}=\frac{\sqrt{3}}{6}a$
Do đó: $SH=\sqrt{3}HM=\frac{3}{6}a=\frac{1}{2}a$
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45° và SC = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
2
a
. Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng: A.
45
°
B.
75
°
C.
30
°
D.
60
°
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2 a . Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng:
A. 45 °
B. 75 °
C. 30 °
D. 60 °
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
nên S O ⊥ A B C D
ABCD là hình vuông cạnh
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp đều sabcd có cạnh đáy bằng a góc giữa mặt bên và đáy là 60 độ tính thể tích sabcd
Xem chi tiết
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45° và SC = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng
14
a
2
.
Tính tang của góc giữa cạnh bên và mặt đáy A.
7
B.
14
2
C.
14
D.
7
2
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng 14 a 2 . Tính tang của góc giữa cạnh bên và mặt đáy
A. 7
B. 14 2
C. 14
D. 7 2
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng
a
14
2
.Tính tang của góc giữa cạnh bên và mặt đáy A.
7
B.
14
2
C.
14
D.
7
2
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng a 14 2 .Tính tang của góc giữa cạnh bên và mặt đáy
A. 7
B. 14 2
C. 14
D. 7 2
Chọn A
Phương pháp:
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.
Cách giải
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng
60
0
. Tính độ dài đường cao SH
A
.
S
H
a
2
3
B
.
S
H
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính độ dài đường cao SH
A . S H = a 2 3
B . S H = a 3 2
C . S H = a 2
D . S H = a 3 3
