x³ - x² - x = 1/3 
<=> x³ = x² + x + 1/3 
<=> 3x³ = 3(x² + x + 1/3) 
<=> 3x³ = 3x² + 3x + 1 
<=> 3x³ + x³ = x³ + 3x² + 3x + 1 
<=> 4x³ = (x + 1)³ 
<=> ³√(4x³) = ³√(x + 1)³ 
<=> ³√4.x = x + 1 
<=> ³√4.x - x = 1 
<=> x(³√4 - 1) = 1 
<=> x = 1/(³√4 - 1) 

Ta có \(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow x^2+2x-3=x^2-4\)

\(\Rightarrow x^2-x^2+2x=-4+3\)

\(\Rightarrow2x=-1\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\)

\(x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=y^3\)

\(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=y^3\)

\(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)-y^3=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x^2=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\kothoaman\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y^3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}\)

Vậy x = -1, y =0

\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+x+\frac{1}{4}+x+\frac{1}{5}-x+\frac{1}{6}=0\)  

\(\Rightarrow3x+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)

k cho minh

\(x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+x+\frac{1}{4}+x+\frac{1}{5}=x+\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+x+\frac{1}{4}+x+\frac{1}{5}-x-\frac{1}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow3x+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=0\)

Tính ra nhé !

\(x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+x+\frac{1}{4}+x+\frac{1}{5}=x+\frac{1}{6}\)

\(\left(x+x+x+x\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)=x+\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow4x+\frac{77}{60}=x+\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow3x=\frac{1}{6}-\frac{77}{60}\)

\(\Rightarrow3x=-\frac{67}{60}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{67}{60}\div3=\frac{-67}{60.3}=-\frac{67}{180}\)

Vậy x = .........

\(\dfrac{x-1}{2011}+\dfrac{x-2}{2010}-\dfrac{x-3}{2009}=\dfrac{x-4}{2008}\)

<=> \(\left(\dfrac{x-1}{2011}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2010}-1\right)-\left(\dfrac{x-3}{2009}-1\right)=\left(\dfrac{x-4}{2008}-1\right)\)

<=> \(\dfrac{x-2012}{2011}+\dfrac{x-2012}{2010}-\dfrac{x-2012}{2009}-\dfrac{x-2012}{2008}=0\)

<=> \(\left(x-2012\right)\left(\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2008}\right)=0\)

<=> x - 2012 = 0

<=> x = 2012

Trả lời đúng , mình sẽ cho 5 vote

\(\Rightarrow x-\left(-x+x+3\right)-\left(x+3-x+2\right)=0\\ \Rightarrow x-3-5=0\\ \Rightarrow x=8\)

Sai rồi bạn ơi, bằng -2 mới đúng,bn thử lại coi

x(x+1)-(x-1)(x+2)=8

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+x-x^2-2x+x+2=8\)

\(\Leftrightarrow0x=6\left(ptvn\right)\)

\(\Rightarrow S=\varnothing\)

x(x-3)-x(x+1)=12

<=>x²-3x-x²-x=12

<=>-4x=12

<=>x=-3

Khi em các em viết đề bài trên hỏi đáp của Olm thì viết bằng công thức toán học góc trái màn hình, có biểu tượng \(\Sigma\). Như vậy sẽ giúp cộng đồng Olm hiểu đúng đề bài và trợ giúp các em được tốt nhất.

Cảm ơn các em đã đồng hành cùng Olm.                        

`x-(5/6 -x) =x-2/3`

`x-5/6 +x -x+2/3 =0`

`x = 5/6-2/3 = 5/6 -4/6 = 1/6`

bạn có thể giải chi tiết hơn dc ko TV Cuber