a) Vì AH là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A:

nên HB=HC

 Xét tam giác AHB và tam giác AHC:

có:+AB=AC( tam giác ABC cân tại A)

      +HB=HC(cmt)

      +AH: cạnh chung

Vậy tam giác AHB=tam giác AHC(c.c.c)

b) Vì tam giác AHB=tam giác AHC(cmt)

nên: góc AHB=góc AHC=90 độ( 2 góc tương ứng )

c) \(HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5cm\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H:

có: \(AB^2=AH^2+BI^2\)

hay:\(13^2=AH^2+5^2\)

\(\Rightarrow AH^2=13^2-5^2\)

\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{13^2-5^2}=12\)

Vậy AH=12cm

a)

theo giả thiết ta có : 

AH là đường trung tuyến \(\Rightarrow BH=HC\)

xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có:

\(AB=AC\) (gt)

\(AH\) chung

\(BH=HC\) ( cmt)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\) (c.c.c)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (2 góc tương ứng )

b)

ta có : \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)  ( kề bù )

mà \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)  (theo a)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

c)  \(BH=HC=\frac{10}{2}=5\) (cm)

xét \(\Delta AHB\perp\) tại H

áp dụng định lý py-ta-go ta có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(13^2=AH^2+5^2\)

 \(\Rightarrow AH^2=169-25=144=\sqrt{144}=12\) (cm)

Dạ e cần giải gấp ạh

Ai biết giải giúp với ạ

ban tu ve hinh nha

a) Xet tam giac ahb ca tam giac ahc co

ab=ac(tam giac abc can tai a)

ah chung

hb=hc(t\c duong trung tuyen trong tam giac)

\(\Rightarrow\)tam giac ahb=tam giac ahc(c-c-c)

b) vi tam giac ahb=tam giac ahc nen 

goc ahb=ahc(2 goc t\u) ma 2 goc nay ke bu nen ahb=ahc=1\2.180=90 do

c) ap dung dinh ly pi ta go trong tam giac ahb(goc h=90 do) co

ah^2=ab^2-hb^2

ah^2=13^2-(10\2)^2

ah^2=13^2-5^2

ah^2=169-25

ah^2=144

ah=\(\sqrt{144}\)

ah=12

k dum mk nha

cám ơn nha

a) Xét hai tam giác AHB và AHC ta có

AB = AC (gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)

BH = HC (gt)

Do đó: \(\Delta AHB=\Delta AHC\)(c-g-c)

b) Ta có: \(\Delta AHB=\Delta AHC\)(câu a)

=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(cặp góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)(kề bù)

=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

c) Ta có BH = HC (gt)

Mà BH + HC = BC

hay BH + HC = 10 (cm)

=> BH = HC = 5 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABH có

\(AB^2-BH^2=AH^2\)

\(13^2-5^2=AH^2\)

\(12^2=AH^2\)

=> AH = 12

P/s: k hộ thần =))))

ok                   

đẹp trai mà họ ngu thế :>

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

Suy ra: BH=CH

b: Ta có: BH=CH

nên \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H có 

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

hay AH=12(cm)

\(\Leftrightarrow AG=8\left(cm\right)\)

c: Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NM//BC

a: XétΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC
AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: BH=CH

b: BH=CH=BC/2=18(cm)

nên AH=24(cm)

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: BH=HC(hai cạnh tương ứng)