Chọn A

A

1

Câu B

D

Câu D(Sorry)

Bạn tự vẽ hình nha!

a.

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

B = C (tam giác ABC cân tại A)

BM = CM (AM là trung tuyến của tam giác ABC)

=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c.g.c)

b.

Tam giác ABM = Tam giác ACM (theo câu a)

=> M1 = M2 (2 góc tương ứng)

mà M1 + M2 = 180 (2 góc kề bù)

=> M1 = M2 = 180/2 = 90

=> AM _I_ BC

( Cái này bạn chứng minh theo cách: AM là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A nên AM là đường trung trực của tam giác ABC cũng được. Tại mình sợ bạn chưa học tới)

BM = CM = BC/2 (AM là trung tuyến của tam giác ABC)

=> BM = CM = 10/2 = 5

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABM vuông tại A ta có:

AB^2 = BM^2 + AM^2

13^2 = 5^2 + AM^2

AM^2 = 169 - 25

AM = 12

Ta có: AG = 2/3 AM (tính chất trọng tâm)

=> AG = 2/3 . 12

AG = 8

Nếu AM là đg trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì

A: AM = AB

B: AG = 2/3AM

C: AG = 3/4AB

D: AM = AG 

Trả lời : B : AG = 2/3 AM 

Chúc bạn học tốt !!! 

Trả lời:

Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì  \(AG=\frac{2}{3}AM\)

Hc tốt #

a) 

Vì  là trọng tâm tam giác  và  là đường trung tuyến nên AG= \(\dfrac{2}{3}.AM=\dfrac{2}{3}.9=6\left(cm\right)\)

b) Vì  là trọng tâm tam giác  và  là đường trung tuyến nên 

cho tam giác ABC coa đường trung tuyến AM và trọng tâm G . khi đó tỉ soo GM/AG bằng :

A, 1/3

B,2/3

C,1/2

D,2

Theo định lý trọng tâm của đường trung tuyến:

`-` Trọng tâm của tam giác cách đỉnh `2/3,` cách đáy `1/3`

Vì `G` là trọng tâm của tam giác `ABC -> AG=2/3 AM, GM=1/3 AM`

`->` Tỉ số của \(\dfrac{GM}{AG}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{3}\right)}{\left(\dfrac{2}{3}\right)}=\dfrac{1}{2}\) 

`-> C`

Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên AM = 3/2 AG = 3/2.6 = 9cm. Chọn B

Do G là trọng tâm tam giác ABC nên AG = 2/3 AM = 2/3.45 = 30cm.

Chọn A