chứng minh rằng
Nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x +7y chia hết cho 31 (vs mọi n)
Những câu hỏi liên quan
cho x,y thuộc Z. Chứng tỏ rằng:
a, Nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31
b, Nếu x + 7y chia hết cho 31 thì 6x + 11y chia hết cho 31
có : 6(x + 7y) = 6x + 42y = 6x + 11y + 31y
6x + 11y chia hết cho 31; 31y chia hết cho 31
=> 6(x + 7y) chia hết cho 31
=> x + 7y chia hết cho 31
làm ngược lại
Gọi A = 6x + 7y − 6x + 11y
⇒A = 6x + 42y − 6x − 11y
=> A = y(42 − 11)= 31y
Vì 31y chia hết cho 31 và 6x + 11y chia hết cho 31
Nên 6 (x+7y) chia hết cho 31.
Do ƯCLN(6;31) = 1 nên x+7y chia hết cho 31
Vậy : Nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31
x+7y chia hết cho 31
=>6(x+7y) chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
Vì 31y chia hết cho 31=>6x+11y chia hết cho 31
zậy ...
Chứng minh nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31 với mọi x và y
huhuhuhu mọi người giúp mình vớiiiiiiiiii
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y thuộc Z. Chứng tỏ rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y cũng chia hết cho 31.
Ngược lại x + 7y chia hết cho 31 thì 6x + 11y cũng chia hết cho 31.
a:
6x+11y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
b: x+7y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hét cho 31
=>6x+11y chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y\(\in\) Z. Chứng tỏ rằng nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31. Ngược lại x+7y chia hết cho 31 thì 6x+11y cũng chia hết cho 31
cho x,y thuộc Z.Chứng tỏ rằng nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31.Ngược lại x+7y chia hết cho 31 thì 6x+11y cũng chia hết cho 31
\(6x+11y⋮31\Rightarrow6x+11y+31y=6x+42y=6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow x+7y⋮31\)
\(x+7y⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)-31y=6x+11y⋮31\)
chứng minh rằng nếu 6x +11y chia hết cho 31 và x, y thuộc Z thì x+ 7y cũng chia hết cho 31
6x+11y chia hết cho 31
=>6(6x+11y) chia hết cho 31
=>36x+66y chia hết cho 31
=>31x+31y+5x+35y chia hết cho 31
Vì 31(x+y) chia hết cho 31=>5(x+7y) chia hết cho 31
Mà ƯCLN(5;31)=1=>x+7y chia hết cho 31
x+7y chia hết cho 31
=>6(x+7y) chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
Vì 31y chia hết cho 31=>6x+11y chia hết cho 31
Đúng 1
Bình luận (1)
Ta xét : P= \(6\left(x+7y\right)-\left(6x+11y\right)\)=\(6x+42y-6x-11y\)=\(31y⋮31\)
Mặt khác: \(6x+11y⋮31\)
=> \(6\left(x+7y\right)⋮31\)(1)
Mà \(ƯCLN_{\left(6;31\right)}=1\)(2)
Từ (1)(2)=> x+7y chia hết cho 11(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (3)
Ta xét: P=\(6\left(x+7y\right)-\left(6x+11y\right)\)=\(6x+42y-6x-11y\)=\(31y⋮31\)
Mặt khác: \(6x+11y⋮31\)
=> \(6\left(x+7y\right)⋮31\)(1)
Mà \(ƯCLN_{\left(6;31\right)}=1\left(2\right)\)
Từ (1)(2)=> x+7y chia hết cho 31(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng nếu 6x + 11y chia hết cho 31 với mọi x, y thuộc z thì x + 7y cũng chia hết cho 31.
giúp mình 3 câu ấy nhé!
Ta có 6x+11y chia hết cho 31
<=>6x+(11y+31y) chia hết cho 31( 31y chia hết cho 31)
<=>6x+42y chia hết cho 31
<=>6.(x+7y) chia hết cho 31
Ta có (6;31)=1
=> x+7y chia hết cho 31(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chi x,y thuộc Z. Chứng tỏ rằng nếu 6x+1y chia hết cho 31 thì x+7y chia hết cho 31.
Ngược lại nếu x+3y chia hết cho 31 thì 6x+11y chia hết cho 31
a:
6x+11y chia hết cho 31
=>6x+11y+31y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31
b: x+7y chia hết cho 31
=>6x+42y chia hét cho 31
=>6x+11y chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: Nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31.
Đặt \(A=6.\left(x+7y\right)-\left(6x+11y\right)\)
\(\Rightarrow A=6x+42y-6x-11y\)\(=y\left(42-11\right)=31y\)
Vì 31y chia hết cho 31 và 6x + 11y chia hết cho 31
Nên 6 (x+7y) chia hết cho 31.
Do ƯCLN(6;31) = 1 nên x+7y chia hết cho 31
Vậy : Nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mik hỏi điều ngược lại có đúng ko? ai trả lời mik cho, mình đang cần gấp
Giả sử x+7y chia hết cho 31
=> 6(x+7y)=6x+42y =6x+11y+31y
Vì 6x+11 chia hết cho 31
=> Để 6x+42 chia hết cho 31 thì 6x+11 chia hết cho 31
=> x+7y chia hết cho 31 (đpcm)