A = 1 + 1/2.4 + 1/4.6 + ...... + 1/10.12

2A = 2 + 2/2.4 + 2/4.6 + ...... + 2/10.12

     = 2 + 1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + ...... + 1/10 - 1/12

     = 2 + 1/2 - 1/12 = 29/12

=> A = 29/12 : 2 = 29/24

P/S : Tham khảo nha

anusa ikuy

\(A=1+\frac{1}{8}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{80}+\frac{1}{120}\)

\(=1+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+\frac{1}{8.10}+\frac{1}{10.12}\)

\(=1+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{12}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)\)

\(=1+\frac{5}{24}\)

\(=\frac{29}{24}\)

Vì mỗi năm mỗi người tăng lên 1 tuổi nên hiệu số tuổi của 2 mẹ con sau 2 năm nữa không thay đổi và bằng 24 tuổi

Ta có sơ đồ tuổi 2 mẹ con sau 2 năm nữa :

Tuổi mẹ  :  |----|----|----|----|

Tuổi con :  |----|

Tuổi con sau 2 năm nữa là:

24 : ( 4 - 1 ) = 8 ( tuổi )

Tuổi con hiện nay là : 

8 - 2 = 6 ( tuổi )

Tuổi mẹ hiện nay là : 

24 + 6 = 30 ( tuổi )

Chúc học tốt!

\(A=1+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{120}\)

\(=1+\dfrac{1}{2\times4}+\dfrac{1}{4\times6}+\dfrac{1}{6\times8}+\dfrac{1}{8\times10}+\dfrac{1}{10\times12}\)

\(=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}\)

\(=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{17}{12}\)

Gọi A=\(\frac{1}{8}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{80}+\frac{1}{120}\)

     \(A=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+\frac{1}{8.10}+\frac{1}{10.12}\)

   \(2A=\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+\frac{2}{8.10}+\frac{2}{10.12}\)

   \(2A=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{12}\)

  \(2A=1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\)

   \(A=\frac{11}{12}:2=\frac{11}{24}\)

bạn ơi ban giúp mình câu này nhé

aa*ab=aab+ab

gọi số cần tìm là A

A= 1\8+1\24+1\48+1\80+1\120

A=1\2x4 +1\4x6 +1\6x8 +1\8x10 +1\10x12

A=1\2-1\4 +1\4 -1\6 +1\6-1\8 +1\8-1\10 +1\10 -1\12

A= 1\2- 1\12

A= 5\12

\(1\frac{5}{24}=\frac{29}{24}\)

A = 1 + 1/2.4 + 1/4.6 + 1/6.8 + 1/8.10 + 1/10.12

2A = 2 + 2/2.4 + 2/4.6 + 2/6.8 + 2/8.10 + 2/10.12

     = 2 + 1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + 1/6 - 1/8 + 1/8 - 1/10 + 1/10 - 1/12

     = 2 + 1/2 - 1/12 = 29/12

=> A = 29/12 : 2 = 29/24

Tk mk nha

A =1+ 1/2.4 + 1/4.6 +1/6.8+1/8.10+1/10.12

=1+1/2 -1/4 +1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10+1/10-1/12

=1+1/2-1/12

=3/2-1/12

=17/12

Ta có: \(A=1+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{120}\)

\(\Leftrightarrow2A=2+\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+\dfrac{2}{6\cdot8}+\dfrac{2}{8\cdot10}+\dfrac{2}{10\cdot12}\)

\(\Leftrightarrow2A=2+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}\)

\(\Leftrightarrow2A=2+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{12}\)

\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{24}{12}+\dfrac{6}{12}-\dfrac{1}{12}\)

\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{29}{12}\)

hay \(A=\dfrac{29}{24}\)

2a= 2/3+2/8+2/15+2/24+2/35+2/48+2/63+2/80= [2/( 1*3)+2/( 3*5)+2/( 5*7)+2/( 7*9)]+[2/(2*4)+2/(4*6)+2/(6*8)+2/(8*10)]= [1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9]+[1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10]= [1/1-1/9]+[1/2-1/10]= 8/9+2/5= 58/45 =>a= 29/45

49/48

8 = 2 \(\times\) 4

24 = 4 \(\times\) 6

48 = 6 \(\times\) 8

80 = 8 \(\times\) 10

Xét dãy số: 2; 4; 6; 8;...; đây là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                 4 - 2 = 2

Số thứ 20 của dãy số trên là: 2 x (20 - 1) + 2 = 40 

Vậy Phân số thứ 20 của dãy số đã cho là: \(\dfrac{1}{40\times42}\) 

Tổng của 20 phân số đầu tiên của dãy số đã cho là:

A = \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{24}\) + \(\dfrac{1}{48}\) + \(\dfrac{1}{80}\) +...+ \(\dfrac{1}{1680}\)

A = \(\dfrac{1}{2\times4}\) + \(\dfrac{1}{4\times6}\) + \(\dfrac{1}{6\times8}\) + \(\dfrac{1}{8\times10}\)+...+ \(\dfrac{1}{40\times42}\)

A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)(\(\dfrac{2}{2\times4}\) + \(\dfrac{2}{4\times6}\)+\(\dfrac{2}{6\times8}\)+\(\dfrac{2}{8\times10}\)+...+\(\dfrac{2}{40\times42}\))

A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{10}\)+...+ \(\dfrac{1}{40}\) - \(\dfrac{1}{42}\))

A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{42}\))

A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{40}{42}\)

A = \(\dfrac{5}{21}\)