goi tam giac ABC,truc tam H goi M la trung diem cua BC ,N la trung diem AC, duong vuong goc DC tai M la Duong vuong goc AC tai N cat nhau o O
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac ABC co AB =6 ,AC=8, BC=10. goi K la trung diem cua doan thang BC ,duong trung truc cua doan thang BC cat AC tai M . goi D la hinh chieu vuong goc cua C tren duong thang BM chung minh rang : tam giac ABC vuong tai A
Cho tam giac ABC vuong tai A(AC>AB). Duong cao AH. Goi D la diem thuoc ti HC so cho HD=HA. Duong vuong goc Bc ti D cat AC tai E.
a. Chm tam giac AEB vuong can
b. Goi M la trung diem cua BE. Tinh so do goc AHM
c. Goi I la trung diem cua AH, duong vuong goc voi BC tai C cat BI tai K. Chm KA=KC
Cho tam giac ABC nhon ( AB<AC) hai duong cao BE va CF cat nhau tai H. Ve duong thang vuong goc voi AB tai B, ve duong thang vuong goc voi AC tai C, hai duong thang nay cat nhau tai D.
a. C/M AH vuong goc BC và BCHD là hinh binh hanh
b. Goi M la trung diem BC. C/M : H,M,D thang hang
c. Goi K la diem doi xung cua H qua BC. C/M BD=CK
cho tam giac AbC vuong tai A . Goi I la trung diem cua BC . Qua I ve IM vuong goc voi AB tai M va IN vuong goc voi AC tai N . a, Chung minh AMIN la hinh chu nhat b, Goi D la diem doi xung cua I qua N .Chung minh ADCI la hinh thoi c, Duong thang BN cat DC tai K . Chung minh DK/DC=1/3
a) Xét tứ giác AMIN, ta có:
\(\widehat{A}\) = 90o (△ABC vuông tại A)
\(\widehat{M}\) = 90o (IM ⊥ AB tại M)
\(\widehat{N}\) = 90o (IN ⊥ AC tại N)
Vậy tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b) *Xét △AIC, ta có:
IA = IC (AI là đường trung tuyến của △vABC)
⇒ △AIC cân tại A
Mà IN ⊥ AC (gt)
Nên IN là đường cao của △AIC
⇒ Đồng thời là đường trung tuyến
⇒ AN = NC
*Xét tứ giác ADCI, ta có:
IN = ND (gt)
AN = NC (cmt)
⇒ ADCI là hình bình hành
Mà AI = IC (cmt)
Vậy ADCI là hình thoi.
c) Gọi O là giao điểm BN và AI
Vì ADCI là hthoi (cmt)
⇒ AI // CD
⇒ \(\widehat{AIN}\) = \(\widehat{CDN}\) (so le trong)
*Cm: △INP = △DNK (g.c.g)
⇒ IP = DK
*Vì ADCI là hthoi (cmt)
⇒ AI = DC
*Ta có:
AN = NC (cmt)
⇒ BN là đường trung tuyến
*Xét △ABC, ta có:
AI, BN là đường trung tuyến (gt,cmt)
Mà AI, BN cắt nhau tại B (theo cách vẽ)
Nên P là trọng tâm của △ABC
⇒ \(\dfrac{IP}{AI}\)= \(\dfrac{1}{3}\)
Hay \(\dfrac{DK}{DC}\)= \(\dfrac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC co AB = AC va goc A nhon. Goi M la trung diem cua BC.
a) CM tam giacAMB = tam giacAMC
b) cm AM la tia phan giac cua goc BAC
c) AM la duong trung truc cua BC
d) Cac duong thang qua B, C lan luot vuong goc voi AB, AC cat nhau tai H. CM rang: 3 diem A , M ,H thang hang
Cho tam giac ABC co goc A =90 do ,AB=AC .Goi K la trung diem cua BC a,cmr:tam giac AKB= tam giac AKC va AK vuong goc BC b,tu C ve duong thang vuong goc voiBC cat AB tai M goi N la trung diem cua CM cmr CM//AK va KN =0.5BM
cho tam giac ABC vuong tai A co AC = 2AB . goi D la trung diem cua AC . dung AH , DK vuong goc voi BC
a ) cm ; goc ABC = goc CDK va tam giac AHB = tam giac CKD
b ) cm ; DA =DC =DH va KH = KC
c) goi I la trung diem cua BD . CM ; tam giac AHI = tam giac KHI , tu do tinh so do goc IHK
d ) duong thang qua A song song voi BC cat DK tai M . cm ; H , I , M thang hang
e ) duong thag AI cat BC tai N , cm: NK = 2NH
cho tam giac ABC vuong tai A ,co AC=2AB.lay D la trung diem cua AC .dung AH,CK vuong goc voii BC.
a) cm; goc ABC = goc CDK va tam giac AHB = tam giac CKD
b) cm : DA= DC =DH va KH = KC
c) goi I la trung diem cua BD . Cm: tam giac AHI = tam giac KHI tu do tinh soo do goc IHK
d ) duong thang di qua A song song voi BC cat DK tai M. cm : H , I , M thang hang
e) duong thang AI cat BC tai N . cm : NK =
Bạn ơi mình nghĩ bạn viết đề vậy thì khó vẽ được cái hình.
Sao lại \(CK\perp AB\) được. Mình nghĩ là \(CK\perp AB\) chứ? nguyen phuong tram
Sao lại \(CK\perp BC\) được. Mình nghĩ là \(CK\perp AB\) nhé. nguyen phuong tram
Xem thêm câu trả lời
cho tam giac ABC vuong tai A; AB<AC. Goi I la trung diem AC; qua I ke duong thang vuong goc BC; qua C ke duong thang vuong goc AC ; chung cat nhau tai E. C/m AE vuong goc BI.