Chào mọi người, mình là thành viên mới!!! Thật ngại quá, các bạn giúp mình 2 câu này được không???
1. CMR nếu: (x+y)2 + (x+a)2 + (y+b)2 = c2 thì 3c2 >= (a+b)2
2. Giải PT: (x+1)(x-3)\(\sqrt{-x^2+2x+3}\)= 2 - (x-1)2
Mọi người giúp mk bài này với, nếu đề bài sai thì bảo mình 1 câu nha! Cám ơn các bn nhìu!!!
Cho các số x,y thỏa mãn: \(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right).\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=3\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=4x^2+xy+y^2+15\)
Đề bài sai nhé, từ giả thiết chỉ xác định được \(x+y=0\Rightarrow y=-x\)
\(\Rightarrow A=4x^2-x^2+x^2+15=4x^2+15\) ko rút gọn được
1) Tìm x,y TM:
9^x-7^x=2^y
2) Giải pt:
\(\sqrt{x}+\sqrt{2-x}=\dfrac{2x}{\sqrt{2x-1}}\)
Mọi người giúp mình nhé =))
Mình làm câu 2 trước nhé:
đkxđ: \(\dfrac{1}{2}< x\le2\)
Áp dụng BĐT Bunyakovsky, ta có \(VT=\left(1.\sqrt{x}+1.\sqrt{2-x}\right)\)\(\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left[\left(\sqrt{x}\right)^2+\left(\sqrt{2-x}\right)^2\right]}\) \(=2\). ĐTXR \(\Leftrightarrow x=2-x\Leftrightarrow x=1\) (nhận). Vậy \(VT\le2\) (1)
Mặt khác, ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0\) \(\Leftrightarrow x^2-\left(2x-1\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x-1}\right)\left(x+\sqrt{2x-1}\right)\ge0\). Do \(x+\sqrt{2x-1}>0\) nên điều này có nghĩa là \(x\ge\sqrt{2x-1}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{\sqrt{2x-1}}\ge1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{\sqrt{2x-1}}\ge2\) hay \(VP\ge2\) (2). ĐTXR \(\Leftrightarrow x=1\) (nhận)
Từ (1) và (2) suy ra \(VT\le2\le VP\), do đó pt đã cho \(\Leftrightarrow VT=VP\) \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất \(x=1\)
giải phương trình : a) 2x2 -3x + 2 = x\(\sqrt{3x-2}\)
b) (\(\sqrt{x}\)+ 1)2 = 3( 2\(\sqrt{x}\) - 1) - \(\sqrt{4-x}\)
mong mọi người giúp mình câu này nha :>
\(a,PT\Leftrightarrow x^2-3x+2+x^2-x\sqrt{3x-2}=0\left(x\ge\dfrac{2}{3}\right)\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)+\dfrac{x\left(x^2-3x+2\right)}{x+\sqrt{3x-2}}=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(1+\dfrac{x}{x+\sqrt{3x-2}}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(1+\dfrac{x}{x+\sqrt{3x-2}}\right)=0\)
Vì \(x\ge\dfrac{2}{3}>0\Leftrightarrow1+\dfrac{x}{x+\sqrt{3x-2}}>0\)
Do đó \(x\in\left\{1;2\right\}\)
\(b,ĐK:0\le x\le4\\ PT\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}+1=6\sqrt{x}-3-\sqrt{4-x}\\ \Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4=-\sqrt{4-x}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2=-\sqrt{4-x}\)
Vì \(VT\ge0\ge VP\Leftrightarrow VT=VP=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{4-x}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
Vậy PT có nghiệm \(x=4\)
Các bạn giúp mình 2 câu này với
A.3x + x( x - 4 )= 12
4x^4 - 5x^2 - 9 = 0
Cởm ơn mọi người mình là thành viên mới mong mọi người giúp đỡ
chào tv mới
caua, 3x+x^2-4x=12
x^2-x-12=0
x^2-4x+3x-12=0
x(x-4)+3(x-4)=0
(x+3)(x-4)=0
x=-3 hoặc x=4
LƯU YS: từ chỗ mik biến đổi thành pt bậc 2 bn tính theo đenta cx đc, đây mik làm cách phân tích thành tích cho ngắn gọn
\(a,3x+x\left(x-4\right)=12\)
\(\Leftrightarrow3x+x^2-4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-12=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-1\right)^2-4.1.\left(-12\right)=49>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-1\right)+\sqrt{49}}{2.1}=4\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{49}}{2.1}=-3\end{cases}}\)
MỌI NGƯỜI ƠI!! GIẢI GIÚP MÌNH MẤY CÂU NÀY VỚI!!
1, Cho x, y, z, t là các số thực bất kì thuộc đoạn [0;1]
Chứng minh rằng: \(x\left(1-y\right)+y\left(1-z\right)+z\left(1-t\right)+t\left(1-x\right)\le2\)
2, Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: \(\text{|x|, |y|, |z|}\le1\)
Chứng minh rằng: \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\le\sqrt{9-\left(x+y+z\right)^2}\)
3, CMR: số \(A=19n^6+5n^5+1890n^3-19n^2-5n+1993\)không phải là một số chính phương
** Giải câu nào cũng được nha!!!
Cho \(C=\left(\frac{2\sqrt{x}}{2x-5\sqrt{x}+3}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(3+\frac{2}{1-\sqrt{x}}\right)\)
a, Rút gọn C=\(\frac{1}{3-2\sqrt{x}}\) .
b, Tìm GTNN của C' với C' = \(\frac{1}{C}.\frac{1}{\sqrt{C}+1}\)
c, Tìm x\(\in Z\)để \(C'\in Z\)
Các bạn ơi giải giúp mình nha nếu các bạn ko bk làm câu b vs câu c thì làm câu c giúp mình nha mình đang cần câu c rất gấp nếu bạn nào chỉ bk giải câu c thì giải giúp mình nha còn nếu bk giải cả ba câu lun thì càng tốt. Ai nhanh mk tk cho . Chân thành cảm ơn các bạn .
c/ \(C'=\frac{1}{\frac{1}{3-2\sqrt{x}}}.\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3-2\sqrt{x}}}+1}=\frac{\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)^3}}{1+\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}}\)
Đặt \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=a\)
\(\Rightarrow C'=\frac{a^3}{a+1}=a^2-a+1-\frac{1}{a+1}\)
Đế C' nguyên thì a + 1 là ước của 1
\(\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{4}\left(l\right)\)
Vậy không có x.
Không biết có nhầm chỗ nào không nữa. Lam biếng kiểm tra lại quá. You kiểm tra lại hộ nhé. Thanks
a/ \(C=\left(\frac{2\sqrt{x}}{2x-5\sqrt{x}+3}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(3+\frac{2}{1-\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}-5\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{5-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-5}\)
\(=\frac{1}{3-2\sqrt{x}}\)
Câu b, c tự làm nhé
1/ N= 2x2+7y2-6xy+10x-30y+45
CMR : N>0 với mọi x ,y
2/Tìm đa thức f(x)=(x+m)(x-3)+7
Biết f(x)được phân tích thành (x+a)(x+b) với a,b là các số nguyên và a < b
MONG CÁC BẠN GIẢI NHANH GIÚP MÌNH
Giúp mình giải với nha tks các bạn
1.(x+2)\(\sqrt{X+1}\)=2x+1
2.Cho
pt(1):2x^3+3x^2y=5
pt(2):y^3+6xy^2=7
Mình mới lên lớp 9 nên mn giải chi tiết dùm mình nha mình cảm ơn
câu 1:giải các phương trình sau:
a. \(2-\sqrt{2x-1}=x\) có phải x=1 không
b. \(\frac{x^2-3}{\left|x+1\right|}=x+1\) này x=-2 hả các bạn
câu 2: cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2=0\) (1)
a.tìm m để pt 1 có 2 nghiệm dương phân biệt (này là \(m>-\frac{1}{2}\) phải không )
b.tìm m để pt 1 có nghiệm.gọi x1 và x2 là các nghiệm của pt 1.tìm giá trị min của biểu thức \(\left(2x_1+3\right)\left(2x_2+3\right)\) (cái này thì không có giá trị nào của m thay vào được đúng không)
câu 3:giải các hệ pt sau:
a) {x + y + xy = 5
{ x2y + xy2 = 6
b) { 2x3 - 2y3 + 4xy2 - x2y + 2x - y = 0
{ \(\sqrt{2x+2}+\sqrt{y-1}=3\)