\(81^7 - 27^9 - 9^{13}\\ = (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^{13} \\ = 3^{4.7} - 3^{3.9} - 3^{2.13} \\ = 3^{28} - 3^{27} - 3^{26} \\ = 3^{24}(3^4-3^3-3^2) \\ = 3^{24}(81-27-9) \\ =3^{24} . 45 \vdots 45 \)

\(10^9+10^8+10^7\\=10^6(10^3+10^2+10)\\=10^6(1000+100+10)\\=10^6 . 1110 \\ =10^6 . 5 .222\vdots 222\)

a;

A = 10⁹ + 10⁸ + 10⁷ 

A = 10^7.(10² + 10 + 1)

A = 10⁶.2.5.(100 + 10 + 1)

A = 10⁶.2.5.111

A = 10⁶.2.555 ⋮ 555 (đpcm)

b;

B = 81⁷ - 27⁹ - 9¹⁹

B = 9¹⁴ - 3⁹.9⁹ - 9¹⁹

B = 9¹⁴ - 3.3⁸.9⁹ - 9¹⁹

B = 9¹⁴ - 3.9⁴.9⁹ - 9¹⁹

B = 9¹⁴ - 3.9¹³ - 9¹⁹

B = 9¹³.(9 - 3 - 9⁶)

B = 9¹³.(9 - 3 - \(\overline{..1}\))

B = 9¹³.(6 - \(\overline{..1}\))

B = 9¹³.\(\overline{..5}\)

B ⋮ 9; B ⋮ 5

B \(\in\) BC(9; 5)  = 9.5 = 45

B ⋮ 45 (đpcm)

Bài 2:

A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁹ + 5¹⁰⁰ chứ em?

\(10^9+10^8+10^7\)

\(=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)\)

\(=10^6.1110\)

\(=10^6.2.555⋮555\)

Vậy ...........

k mik nha!

10^9+10^8+10^7=10^6.(10^3+10^2+10^1)

                           =10^6.(1000+100+10)

                           =10^6.1110

                           =10^6.2.555

=> 10^6.2.5 chia het cho 555

=> 10^9+10^8+10^7 chia het cho 555

=10^6.(10^3+10^2+10)

=10^6.1110

=10^6.2.555

suy ra 10^6.2.555

Vậy 10^9+10^8+10^7 chia het cho 555

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;

Ta có : \(10^{99}:9=k\left(dư1\right)\Rightarrow10^{99}=9k+1\left(k\in N^{^{\cdot}}\right)\)

\(2^3:9=h\left(dư8\right)\Rightarrow2^3=9h+8\left(h\in N\right)\)

\(\Rightarrow10^{99}+2^3=9k+1+9h+8=9k+9h+9=9\left(k+h+1\right)⋮9\Rightarrow\left(đccm\right)\)

Xem cách làm câu (b);(c);(d)
Bạn tham khảo:

Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Thảo My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

các bạn giúp mik nha

Cho A bằng 5^2021+1 phần 5^2022+1  ;  B bằng 5^2020+1 phần 5^2021+1. Hãy so sánh A và B

a) 10⁴⁴ + 5 = 100...0 ( 44 cs 0 ) + 5 = 100...5 có tận cùng là 5 => chia hết cho 5 (1)

                                                                        có tổng các chữ số = 6 chia hết cho 3 => chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

b) 10¹⁸ + 53 = 100...0 ( 18 cs 0 ) + 53 = 100..53 có tổng các chữ số = 9 chia hết cho 9 => chia hết cho 9 (1)

                                                                             có tận cùng là 3 không chia hết cho 2 => không chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

A = 2 + 2² + 2²(2 + 2²) +...+ 2⁶(2 + 2²) = - 6{- (1 + 2²+. ..+ 2⁶)} chia hết cho - 6

A = 2+2²+2³+.....+2⁸ 

A  =2^{1+2+3+4+5+6+7+8} = 2³⁶ 

A chia hết cho 6 

A= 2+ 2² + 2³ +...+ 2⁸

= 2(1+2) + 2³(1+2) + 2⁵(1+2) + 2⁷(1+2)

= 3(2 + 2³ + 2⁵ + 2⁷)

Dễ nhận thấy A chia hết cho 3 và cho 2 => A chia hết cho 6