Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
༄NguyễnTrungNghĩa༄༂
Xem chi tiết
Nguyễn Tôn Gia Kỳ
Xem chi tiết
Nguyễn Công Phượng Jmg
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
2 tháng 2 2018 lúc 16:39

a) Hai tam giác vuông ABO và ACO có chung cạnh huyền AO nên A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO.

Vậy tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.

b) Ta thấy ngay \(\Delta ABD\sim\Delta AEB\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow AE.AD=AB^2\)

Xét tam giác vuông ABO có BH là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AH.AO=AB^2\)

Suy ra AD.AE = AH.AO

c) Ta có \(\widehat{PIK}+\widehat{IKQ}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^o\)

\(\Rightarrow2\left(\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{OKQ}\right)=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{OKQ}=180^o\)

Mặt khác \(\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{IOP}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{IOP}=\widehat{OKQ}\Rightarrow\Delta PIO\sim\Delta QOK\)

\(\Rightarrow\frac{IP}{PO}=\frac{OQ}{KQ}\Rightarrow PI.KQ=PO^2\)

Sử dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

\(IP+KQ\ge2\sqrt{IP.KQ}=2\sqrt{OP^2}=PQ\)

Đức Anh Gamer
26 tháng 8 2020 lúc 15:16

acje cho hỏi 2 tam giác đồng dạng ở câu b là góc nào í chỉ ro rõ cho e với ạk

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 11 2023 lúc 19:00

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

Ta có: OB=OC

AB=AC

Do đó: OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC

Trương Trọng Tiến
Xem chi tiết
Đàm văn huy
Xem chi tiết
Đàm văn huy
2 tháng 2 2021 lúc 15:56

Giúp mình với

 

Phong Thần
2 tháng 2 2021 lúc 16:20

Tự vẽ hình nha cậu !!!!!!!!

a) Tam giác OBC cân tại O có OA là đường phân giác của góc BOC (1) (t/c 2 tt cắt nhau) suy ra OA cũng là đường cao 

⇒OA⊥BC(đpcm) ⇒BI=CI mà OB=OD

OI là đường trung bình của ΔBCD ⇔OI//CD⇒OA//CD(2)

b) ΔBCDcó OC=OB=OD suy ra ΔBCD vuông tại C

mà OI // CD (c/m trên) ⇒ˆBOI=ˆBDC

Ta lại có: ˆBOI=ˆIOC (Do (1)) ⇒ˆIOC=ˆBDC

Xét vuông ΔOACvà ΔOED có : ˆIOC=ˆBDC ; OD=OC

Suy ra ΔOAC = ΔOED ( g-c-g) ⇒OA=ED (3)

Từ (2) và (3) ta có đpcm

c)Sửa đề OA thành IA

Ta có: IK.IC + IA.OI = BI2+OI2=OB2+R2(đpcm)

Huy Nguyen
2 tháng 2 2021 lúc 17:33

a) Tam giác OBC cân tại O có OA là đường phân giác của góc BOC (1) (t/c 2 tt cắt nhau) suy ra OA cũng là đường cao 

⇒OA⊥BC(đpcm) ⇒BI=CI mà OB=OD

OI là đường trung bình của ΔBCD ⇔OI//CD⇒OA//CD(2)

b) ΔBCDcó OC=OB=OD suy ra ΔBCD vuông tại C

mà OI // CD (c/m trên) ⇒ˆBOI=ˆBDC

Ta lại có: ˆBOI=ˆIOC (Do (1)) ⇒ˆIOC=ˆBDC

Xét vuông ΔOACvà ΔOED có : ˆIOC=ˆBDC ; OD=OC

Suy ra ΔOAC = ΔOED ( g-c-g) ⇒OA=ED (3)

Từ (2) và (3) ta có đpcm

c)Sửa đề OA thành IA

Ta có: IK.IC + IA.OI = BI2+OI2=OB2+R2(đpcm)

Song Eun Yong
Xem chi tiết
Linh Ngô
Xem chi tiết
Ánh Loan
19 tháng 12 2016 lúc 20:03

Cho cái hình đi bb

Ánh Loan
19 tháng 12 2016 lúc 20:14

chứng minh OA vuông góc với BC

Ta có AB=AC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A)

=> A thuộc đường trung trực BC

OB=OC ( =bk)

=> O thuộc đường trung trực BC

=> OA là cả đường trung trực BC

=> OA vuông góc với BC

Bạn cho t cái hình ik

 

le minh
Xem chi tiết