a) \(16^7-2^{24}\)

\(=268435456-16777216\)

\(=251658240\)

Mà \(251658240\)chia hết cho 15

\(\Rightarrow16^7-2^{24}\)chia hết cho 15

b) \(7^{80}+7^{85}-7^{84}\)

\(=7^{84}\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^{84}\left(49+7-1\right)\)

\(=7^{84}\left(56-1\right)\)

\(=7^{84}.55\)

Mà 55 luôn luôn chia hết cho 55

\(\Rightarrow7^{80}+7^{85}-7^{84}\)chia hết cho 55

c) \(16^5+2^{15}\)

\(16^5=2^{20}\)

\(\Rightarrow16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}.2^5+2^{15}\)

\(=2^{15}\left(2^5+1\right)\)

\(=2^{15}.33\)

Mà 33 luôn luôn chia hết cho 33

\(\Rightarrow16^5+2^{15}\)chia hết cho 33

c) \(16^5+2^{15}⋮33\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}.\left(1+2^5\right)\)

\(=2^{15}.33⋮33\)

\(16^7-2^{24}=\left(2^4\right)^7-2^{24}=2^{4.7}-2^{24}=2^{28}-2^{24}=2^{24}.2^4-2^{24}.1=2^{24}\left(2^4-1\right)=2^{24}\left(16-1\right)=15.2^{24}\)

Luôn luôn chia hết cho 15 

    \(16^7-2^{24}\)

\(=268435456-16777216\)

\(=251658240\)

Chia hết cho 15. 

\(251658240:15=16777216\)

Trả lời:

16⁷ - 2²⁴ 

= ( 2⁴ )⁷ - 2²⁴ 

= 2²⁸ - 2²⁴ 

= 2²⁴ ( 2⁴ - 1 )

= 2²⁴ . 15 \(⋮\) 15 ( vì  15\(⋮\)15 )

Vậy 16⁷ - 2²⁴ chia hết cho 15

CMR: \(16^7\) \(-\) \(2^{24}\) \(⋮\) \(15\)

=    \(\left(2^4\right)^7\)  \(-\)  \(2^{24}\)

=     \(2^{4.7}\)  \(-\)  \(2^{24}\)

=     \(2^{28}\) \(-\)  \(2^{24}\) 

=   \(2^{24}\) \(.\) (  \(2^8\) \(+\) \(1\))

=    \(2^{24}\)  \(.\)   \(257\)

=>    \(⋮̸\) \(15\)

- Hok T - 

a)    \(24⋮2x-1\)                  

 \(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(24\right) \) \(=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm8;\pm12;\pm24\right\}\)

Lại có : \(\left(2x-1\right):2\) dư 1 

\(\Rightarrow2x-1=\pm1;\pm3\)

\(\Rightarrow2x=0;2;-2;4\)

\(\Rightarrow x=0;1;-1;2\)

Vậy \(x=0;1;-1;2\)

b) Ta có : \(x+15=\left(x+6\right)+9\)

\(\Rightarrow x+15⋮x+6\Leftrightarrow9⋮x+6\)( vì x+ 6 chia hết cho x+ 6 )

                                 \(\Leftrightarrow x+6\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Ta có bảng sau : 

Vậy \(x=-15;-9;-7;-5;-3;3\)

Câu c bn phân tích rồi làm tương tự câu b

d) Vì \(14⋮7\) nên \(x+14⋮7\Leftrightarrow x⋮7\)

Vậy với mọi x chia hết cho 7 thì \(x+14⋮7\)

Làm tương tự với các ý còn lại.

ê cậu ơ tớ tưởng là còn rất nhiều giá trị của x thỏa mãn chứ

a, 2x-1 là Ư(24)

=> 2x-1 = -24; -12; -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8; 12; 24

=> x= -23/2; -11/2; -7/2; -3/2; -1/2; 0; 1/2; 3/2; 7/2; 11/2; 23/2 đều thỏa mãn đề bài

a: \(8^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{18}\cdot7=2^{17}\cdot14⋮14\)

b: \(5^{14}+5^{15}+5^{16}=5^{14}\cdot\left(1+5+5^2\right)=5^{14}\cdot31⋮31\)

c: \(=\left(3^{28}-3^{26}+3^{27}\right)+12^{24}\left(12-1\right)\)

\(=3^{26}\left(3^2+3-1\right)+12^{24}\cdot11\)

\(=3^{26}\cdot11+12^{24}\cdot11⋮11\)

ta có

\(8^7-2^{18}=8^7-\left(2^3\right)^6\\ =8^7-8^6=8^6\left(8-1\right)\\ =8^6.7=8^5.8.7=8^5.\left(4.2\right).7=14.\left(4.8^5\right)\)

do 14 chia hết cho 14 nên \(14.\left(4.8^5\right)\)cũng chia hết cho 14

hay\(8^7-2^{18}\)chia hết cho 14

các câu b,c bạn làm tương tự. mình chỉ làm cho bạn câu a. chúc bạn học tốt. nếu có vấn đề j về bài toán câu a thì bạn cứ ib cho mình mình sẽ giải đáp.