Đề sai rồi bạn nhé

2 + 3 - 5 = 0 (ở dưới mẫu) thì vô lí nên đề sai  

Sửa đề: x+y+z=10

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y+z=10

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{10}{10}=1\)

Do đó: x=2; y=3; z=5

Ta có : `x/5=y/3` và `x-y=-2`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/5 = y/3 =(x-y)/(5-3)=(-2)/2=-1`

`=>x/5=-1=>x=-1.5=-5`

`=>y/3=-1=>y=-1.3=-3`

Vậy `x=-5;y=-3`

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

x/5=y/3=(x-y)/(5-3)=-2/2=-1

=>x=-5; y=-3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{5-3}=\dfrac{-2}{2}=-1\)

Suy ra \(\dfrac{x}{5}=-1=>x=-1.5=>x=-5\)

            \(\dfrac{y}{3}=-1=>y=-1.3=-3\)

Vậy x=-5; y=-3

            \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

           \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2\)

suy ra:   \(\frac{x}{5}=2\)          \(\Rightarrow\)        \(x=10\)

              \(\frac{y}{3}=2\)          \(\Rightarrow\)        \(y=6\)

Vậy....

cậu tự giải nhé mik gửi cậu cách làm

như sau

áp dụng tính chất dãy chữ số bằng nhau

dat \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)-> x=5k va y=4.k

thay x=5k va y=4k vao x²-y²=1 ta duoc

(5k)²-(4k)²=1

25k²-16k²=1

9k²=1

k²=\(\frac{1}{9}=\left(\frac{1}{3}\right)^2\)

-> k=1/3 hay k=-1/3

voi K=1/3--> x=5.1/3=5/3 va y=4.1/3=4/3

voi K=-1/3->x=5.-1/3=-5/3 va y=4.-1/3=-4/3

a) \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)=3\left(y-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-6=3y-6\)

\(\Leftrightarrow2x-6-3y+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x-3y=0\)

\(\Leftrightarrow2x=3y\)hay \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{3-2}=\frac{4}{1}=4\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\cdot4=12\\y=2\cdot4=8\end{cases}}\)

Vậy (x;y)=(12;8)

b) Ta có \(\frac{x-6}{y-5}=\frac{6}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-6\right)=6\left(y-5\right)\)

<=> 5x-30=6y-30

<=> 5x-30-6y+30=0

<=> 5x-6y=0

<=> 5x=6y hay \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{6-5}=\frac{9}{1}=9\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\cdot9=54\\y=5\cdot9=45\end{cases}}\)

Vậy (x;y)=(54;45)

a, \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)và \(x-y=4\)

Theo bài ra ta có : 

\(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow2\left(x-3\right)=3\left(y-2\right)\Leftrightarrow2x-6=3y-6\Leftrightarrow2x-6-3y+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x-3y=0\Leftrightarrow2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

Áps dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta đc : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{3-2}=\frac{4}{1}=4\)

\(\frac{x}{3}=4\Leftrightarrow x=12\)

\(\frac{y}{2}=4\Leftrightarrow y=8\)

b, \(\frac{x-6}{y-5}=\frac{6}{5}\)và \(x-y=9\)

Theo bài ra ta có 

\(\frac{x-6}{y-5}=\frac{6}{5}\Leftrightarrow5\left(x-6\right)=6\left(y-5\right)\Leftrightarrow5x-30=6y-30\Leftrightarrow5x-30-6y+30=0\)

\(\Leftrightarrow5x-6y=0\Leftrightarrow5x=6y\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\)

Áps dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta đc 

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{6-5}=\frac{9}{-1}=-9\)

\(\frac{x}{6}=-9\Leftrightarrow x=-54\)

\(\frac{y}{5}=-9\Leftrightarrow y=-45\)

có :

x/2=y/3suy ra x/10=y/15    1

y/5=z/suy ra y/15=z/21       2

từ 1 và 2 suy ra x/10=y/15=z/21

áp dung tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

x/10=y/15=z/21=x+y+z/10+15+21=98/46=49/23

suy ra x/10=49/23

Vì x, y > 0

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\)( k > 0 ) 

x² - y² = 4

<=> ( 5k )² - ( 4k )² = 4

<=> 25k² - 16k² = 4

<=> 9k² = 4

<=> k² = 4/9

<=> k = 2/3 ( vì k > 0 )

=> \(\hept{\begin{cases}x=5\cdot\frac{2}{3}=\frac{10}{3}\\y=4\cdot\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

heeweghjk/k    uubunnnnnnnnnnbhtytcvbyu74xui  b                   bbbbfk44xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx56yh6 6rrrrr6r iiiii6irixmx rj 6 5556666666crlxxx8 rr6xxxxxxxxxxxxxxtr4444 tyjrttttttttttttttttr5xyyu 

Ta có x/5=y/5=k
=>x=5k;y=4k
Theo tính chất dãy tỉ số = nhau ta có
x/5=y/4=x^2-y^2/5^2-4^2=4/9
x/5=4/9=>x=4/9.5=20/9
y/4=4/9=>y=4/9.4=16/9
=>x=20/9;y=16/9

\(\Leftrightarrow9x\left(x+2\right)+9y\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=10\\ \Leftrightarrow9x^2+18x+9y^2-6y-10=0\\ \Leftrightarrow\left(9x^2+18x+9\right)+\left(9y^2-6y+1\right)=0\\ \Leftrightarrow9\left(x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)