(x+y)²=x²+y²+2xy=12+2.5=22

(x+y)²= x² +2xy +y²

            =x² +2.5 +y²

            =x² +y² +10

         =12+10=22

Ta có: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right):2}=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=1-\frac{2}{x+1}=\frac{2009}{2011}\)

\(\Rightarrow x=2010\).

Chúc em học tập tốt :)

ta có cái gì vậy chị huyền

ta lấy từng phân số nhân với 2 rùi đặt 2 ra ngoài

khử liên tiếp ra đc kq như thế hiểu chưa Nguyễn Lâm Phương

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|\ge0\forall x\\\left|y-1\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y-1\right|\ge0\forall x;y\)

Mà: \(\left|x-3\right|+\left|y-1\right|=0\)

nên: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

2:

1+cot^2a=1/sin^2a

=>1/sin^2a=1681/81

=>sin^2a=81/1681

=>sin a=9/41

=>cosa=40/41

tan a=1:40/9=9/40

 tôi không lừa ai cả, xin mọi người đừng lừa tôi lần thứ 2

10+2/x/=2(2^3-1)

2/x/=2.(2^3-1)-10

2/x/=2.(8-1)-2.5=2(8-1-5)

/x/=8-1-5=2

/x/=2

x=+-2

Ta có: \(\frac{2x+3}{5x+2}=\frac{4x+5}{10x+2}\)

\(\Rightarrow\left(2x+3\right).\left(10x+2\right)=\left(5x+2\right).\left(4x+5\right)\)

\(\Rightarrow20x^2+4x+30x+6=10x^2+25x+8x+10\)

\(\Rightarrow34x+6=33x+10\)

\(\Rightarrow34x-33x=-6+10\)

\(\Rightarrow x=4\)

Ta có:

\(\frac{2x+3}{5x+2}=\frac{4x+5}{10x+2}\)

\(\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(10x+2\right)=\left(5x+2\right)\left(4x+5\right)\)

\(\Rightarrow20x^2+34x+6=20x^2+33x+10\)

\(\Rightarrow\left(20x^2+34x+6\right)-\left(20x^2+33x+6\right)=\left(20x^2+33x+10\right)-\left(20x^2+33x+6\right)\)

\(\Rightarrow\left(20x^2-20x^2\right)+\left(34x-33x\right)+\left(6-6\right)=\left(20x^2-20x^2\right)+\left(33x-33x\right)+\left(10-6\right)\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 4.

(x-1)(x-2)=0

=>x-1=0

x=0+1

x=1

=>x-2=0

x=0+2

x=2

x-1=0 suy ra x=1

x-2=0 suy ra x=2

(x-1)(x-2)=0

=> x-1=0 hoặc x-2=0

=> x=1.     ,      x=2

giá  trị lớn nhất là 1

Áp dụng bđt cauchy-schwarz

(x²+y²)(1²+1²)   >/ (x+y)²

=>2(x²+y²) >/ (x+y)²

=>(x+y)² </ 2 

=>max(x+y)²=2

A rectangle has length p cm, breadth q cm where p, q are integers. If p and q satisfy  pq+p=13+p^2 the the maximum of the area of the rectangle is ...cm^2

(x + 2)(x + 5) < 0

Th1: x + 2 > 0 => x > -2

        x + 5 < 0 => x < -5

=> Vô lý

Th2: x + 2 < 0 => x < -2

        x + 5 > 0 => x > -5

=> -5 < x < -2

Ta có : (x+2)(x+5)<0

         => x+2 và x+5 là hai số nguyên trái dấu

              mà x+5 > x+2

         => \(\hept{\begin{cases}x+5>0\\x+2< 0\end{cases}}\)

         => \(\hept{\begin{cases}x>-5\\x< 2\end{cases}}\)

        =>   \(-5< x< 2\)

        =>   \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1\right\}\)

~ học tốt nha ~

Mình giải chi tiết rồi T mình nha