Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thu Hằng
Xem chi tiết
Candy Soda
23 tháng 9 2016 lúc 13:38

(n2+3n-1)(n+2)-n3-2

 

=n3+3n2-n+2n2+6n-2-n2-2

=5n2-5n

 

Vì 5 chia hết cho 5 nên suy ra 5n2  chia hết cho 5 với mọi n và 5n chia hết cho 5 với mọi n

Nê​n 5n2-5n chia hết cho 5 với mọi n

​V​ậy (n2+3n-1)(n+2)-n3-2 chia hết cho 5 với mọi n

 

9323
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 2 2023 lúc 20:35

Với n=1 thì 1^3+2*1=3 chia hết cho 3

Với n>1 thì Giả sử n^3+2n chia hết cho 3

Chúng ta cần chứg minh (n+1)^3+2(n+1) chia hết cho 3

\(A=\left(n+1\right)^3+2\left(n+1\right)\)

\(=n^3+3n^2+3n+1+2n+2\)

=n^3+3n^2+5n+3

=n^3+2n+3n^2+3n+3n+3

=n^3+2n+3(n^2+n+n+1) chia hết cho 3

=>ĐPCM

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 6 2017 lúc 2:21

Ta có: n2 + n + 1 = n(n + 1) + 1

Ta có n(n + 1) ⋮ 2 vì n(n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

Mà 1 không chia hết cho 2

Do đó n(n + 1) + 1 không chia hết cho 2.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
18 tháng 1 2018 lúc 6:55

Ta có: n2 + n + 1 = n(n + 1) + 1

Ta có n(n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng bằng 0, 2, 6. Suy ra n(n + 1) + 1 tận cùng bằng 1, 3, 7 nên n2 + n + 1 không chia hết cho 5.

Dinh Thi Hong Mai
Xem chi tiết
lê trang linh
Xem chi tiết
Đinh Thùy Linh
9 tháng 6 2016 lúc 13:32

a) \(A=n^3+3n^2+2n=n\left(n^2+3n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Với mọi n nguyên thì A là tích của 3 số nguyên liên liếp nên A chia hết cho 3. ĐPCM

b) A chia hết cho 3 với mọi n nguyên. Vì vậy, để A chia hết cho 15 thì A sẽ chia hết cho 5.

Các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 của n là: 3;4;5;8;9

soyeon_Tiểu bàng giải
9 tháng 6 2016 lúc 13:46

a) A = n3 +3n2 + 2n

A = n3 + n2 + 2n2 + 2n

A = n2.( n+1) + 2n.(n+1)

A = (n+1).(n2+2n)

A = (n+1).n.(n+2)

A = n.(n+1).(n+2)

Vì n.(n+1).(n+2) là tích 3  số nguyên liên tiếp nên n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3

Chứng tỏ A chia hết cho 3 với mọi n nguyên

b) Ta có: 15 = 3.5

Mà (3,5)=1, A chia hết cho 3 nên ta phải tìm n nguyên dương để A chia hết cho 5

Do A = n.(n+1).(n+2) nên để A chia hết cho 5 thì trong 3 số n;n+1;n+2 có 1 số chia hết cho 5

Mặt khác n<10 nên n<n+1<n+2<12

Ta có các nhóm số thỏa mãn là: 3.4.5 ; 4.5.6 ; 5.6.7 ; 8.9.10 ; 9.10.11

Vậy các giá trị của n tìm được là: 3;4;5;8;9

Yuko Girl
8 tháng 10 2017 lúc 16:54

chứng minh rằng:  n.(n+8).(n+13) chia hết cho 3

Legend Xerneas
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiền
12 tháng 11 2015 lúc 15:35

dài quá bạn hỏi từng câu nhé

Dương Thu Hiền
12 tháng 11 2015 lúc 15:36

bạn chia thành ngắn í,dài khong thích đọc

Nguyễn Ngọc Quý
12 tháng 11 2015 lúc 15:39

Chia ngắn từng câu thôi

Dài quá

NGUYỄN HƯƠNG GIANG
Xem chi tiết
Văn Bùi Lê Dình
Xem chi tiết