Xét hệ 2 viên bi chuyển động là hệ kín. Theo ĐLBT động lượng:

\(p_1+p_2=\left(m_1+m_2\right)v\)

\(\Leftrightarrow2\cdot1+2\cdot0=\left(2+2\right)v\)

\(\Leftrightarrow v=0,5\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của 2 viên bi trước va chạm.

Trước va chạm :

\(m_1=2kg;v=+1m/s\)

\(m_2=2kg;v_2=0\)

Sau va chạm :

\(M=m_1+m_2=2+2=4kg,V=?\)

==============================

Vì hệ kín, áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :

\(\overrightarrow{p_{trước}}=\overrightarrow{p_{sau}}\)

\(\Leftrightarrow m\overrightarrow{v_1}+m\overrightarrow{v_2}=M\overrightarrow{V}\) \(\left(1\right)\)

Chiếu \(\left(1\right)\) lên chiều chuyển động :

\(mv_1+mv_2=MV\)

\(\Leftrightarrow2.1+2.0=4V\)

\(\Leftrightarrow4V=2\)

\(\Leftrightarrow V=+0,5\left(m/s\right)\)

Vậy sau va chạm cả 2 viên bi chuyển động cùng chiều với chiều chuyển động ban đầu với tốc độ \(0,5m/s\)

Bảo toàn động lượng:  \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

\(\Rightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)\cdot V\)

\(\Rightarrow0,5\cdot4+1\cdot0=\left(0,5+1\right)\cdot V\)

\(\Rightarrow V=1,33\)m/s

+ Động lượng của hệ trước va chạm: m 1 v 1 + m 2 v 2  

+ Động lượng của hệ sau va chạm:   m 1 + m 2 v

+ Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

  m 1 . v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 v ⇒ m 1 v 1 + 0 = m 1 + m 2 v ⇒ v = m 1 v 1 m 1 + m 2 = 2.3 2 + 4 = 1 m / s

Chọn đáp án C

\(m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=m_1\overrightarrow{v_1'}+m_2\overrightarrow{v_2'}\)

\(\Leftrightarrow m_1v_1-m_2v_2=m_2v_2'-m_1v_1'\)

\(\Leftrightarrow2.5-3.10=3.v_2'-2.4\)

\(\Rightarrow v_2'=\dfrac{10-30+8}{3}=-4\left(m/s\right)\)

Đề bài có vấn đề bạn nhé, vận tốc viên bi thứ 2 <0, chứng tỏ nó chuyển động ngược chiều dương. Mà theo đề bài thì sau khi va chạm nó lại chuyển động theo chiều dương, vậy là vô lí rồi

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng 

m 1 . v → 1 + m 2 . v → 2 = m 1 . v → 1 ' + m 2 . v → 2 '

Chiếu lên chiều dương ta có

m 1 . v 1 + m 2 .0 = m 1 . v 1 ' + m 2 . v 2 '

⇒ v 1 / = m 1 v 1 − m 2 v 2 m 1 = 0 , 2.5 − 0 , 4.3 0 , 2 = − 1 ( m / s )

Vậy viên bi một sau va chạm chuyển động với vận tốc là 3 m/s và chuyển động ngược chiều với chiều chuyện động ban đầu

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng:

m 1 . v → 1 + m 2 v 2 → = m 1 . v → 1 / + m 2 v → 2 /

Chiếu lên chiều dương ta có:  

  m 1 v 1 + m 2 0 = m 1 v 1 / + m 2 v 2 /

⇒ v 1 / = m 1 v 1 − m 2 v 2 m 1 = 0 , 2.5 − 0 , 4.3 0 , 2 = − 1 m / s

Vậy viên bi một sau va chạm chuyển động với vận tốc là 3 m/s và chuyển động ngược chiều với chiều chuyển động ban đầu.

Chọn đáp án A

Động lượng của hệ trước va chạm  m 1 . v 1 + m 2 v 2

Động lượng của hệ sau va chạm  ( m 1 + m 2 ) v

m 1 . v 1 + m 2 v 2 = ( m 1 + m 2 ) v ⇒ m 1 v 1 + 0 = ( m 1 + m 2 ) v ⇒ v = m 1 v 1 m 1 + m 2 = 2.3 2 + 4 = 1 ( m / s )

+ Sau va chạm viên bi hai đứng yên viên bi một chuyển động ngược chiều với vận tốc 3 m/s ta có

Chiếu lên chiều dương:  

m 1 v 1 − m 2 v 2 = − m 1 v 1 / + 0 ⇒ v 2 = m 1 . v 1 + m 1 v 1 / m 2 ⇒ v 2 = 4.4 + 4.3 8 = 3 , 5 m / s

Chọn đáp án D