d,

\(|x-\frac{1}{3}|=\frac{5}{6}\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\\ x-\frac{1}{3}=-\frac{5}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{7}{6}\\ x=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

e,

\(\frac{3}{4}-2|2x-\frac{2}{3}|=2\)

\(\Leftrightarrow 2|2x-\frac{2}{3}|=\frac{3}{4}-2=\frac{-5}{4}\)

\(\Leftrightarrow |2x-\frac{2}{3}|=-\frac{5}{8}<0\) (vô lý vì trị tuyệt đối của 1 số luôn không âm)

Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.

f, 

\(\frac{2x-1}{2}=\frac{5+3x}{3}\Leftrightarrow 3(2x-1)=2(5+3x)\)

\(\Leftrightarrow 6x-3=10+6x\)

\(\Leftrightarrow 13=0\) (vô lý)

Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.

a,

$0-|x+1|=5$

$|x+1|=0-5=-5<0$ (vô lý do trị tuyệt đối của một số luôn không âm)

Do đó không tồn tại $x$ thỏa mãn điều kiện đề.

b,

\(2-|\frac{3}{4}-x|=\frac{7}{12}\)

\(|\frac{3}{4}-x|=2-\frac{7}{12}=\frac{17}{12}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{3}{4}-x=\frac{17}{12}\\ \frac{3}{4}-x=\frac{-17}{12}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-2}{3}\\ x=\frac{13}{6}\end{matrix}\right.\)

c, 

\(2|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|-\frac{3}{2}=\frac{1}{4}\)

\(2|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|=\frac{7}{4}\)

\(|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|=\frac{7}{8}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{7}{8}\\ \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=-\frac{7}{8}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{29}{12}\\ x=\frac{-13}{12}\end{matrix}\right.\)

chứng minh hay tìm bạn

Tìm x bạn

1/ <=> x² - x -(x² - x)/x³ = 0

<=> (x² - x)(1 - 1/x³) = 0 

Phần còn lại bạn làm tiếp nha điều kiện x#0

a)

\(\begin{array}{l}\frac{2}{9}:x + \frac{5}{6} = 0,5\\\frac{2}{9}:x = \frac{1}{2} - \frac{5}{6}\\\frac{2}{9}:x = \frac{3}{6} - \frac{5}{6}\\\frac{2}{9}:x = \frac{{ - 2}}{6}\\x = \frac{2}{9}:\frac{{ - 2}}{6}\\x = \frac{2}{9}.\frac{{ - 6}}{2}\\x = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}\)                        

Vậy \(x = \frac{{ - 2}}{3}\).

b)

\(\begin{array}{l}\frac{3}{4} - \left( {x - \frac{2}{3}} \right) = 1\frac{1}{3}\\x - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} - 1\frac{1}{3}\\x - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} - \frac{4}{3}\\x - \frac{2}{3} = \frac{9}{{12}} - \frac{{16}}{{12}}\\x - \frac{2}{3} = \frac{{ - 7}}{{12}}\\x = \frac{{ - 7}}{{12}} + \frac{2}{3}\\x = \frac{{ - 7}}{{12}} + \frac{8}{{12}}\\x = \frac{1}{12}\end{array}\)

Vậy\(x = \frac{1}{12}\).

c)

\(\begin{array}{l}1\frac{1}{4}:\left( {x - \frac{2}{3}} \right) = 0,75\\\frac{5}{4}:\left( {x - \frac{2}{3}} \right) = \frac{3}{4}\\x - \frac{2}{3} = \frac{5}{4}:\frac{3}{4}\\x - \frac{2}{3} = \frac{5}{4}.\frac{4}{3}\\x - \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\\x = \frac{5}{3} + \frac{2}{3}\\x = \frac{7}{3}\end{array}\)               

Vậy \(x = \frac{7}{3}\).

d)

\(\begin{array}{l}\left( { - \frac{5}{6}x + \frac{5}{4}} \right):\frac{3}{2} = \frac{4}{3}\\ - \frac{5}{6}x + \frac{5}{4} = \frac{4}{3}.\frac{3}{2}\\ - \frac{5}{6}x + \frac{5}{4} = 2\\ - \frac{5}{6}x = 2 - \frac{5}{4}\\ - \frac{5}{6}x = \frac{8}{4} - \frac{5}{4}\\ - \frac{5}{6}x = \frac{3}{4}\\x = \frac{3}{4}:\left( { - \frac{5}{6}} \right)\\x = \frac{3}{4}.\frac{{ - 6}}{5}\\x = \frac{{ - 9}}{{10}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 9}}{{10}}\).

Đk:\(x\ne0;1;2;3;4\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{1}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}=2-\frac{1}{4-x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}=2-\frac{1}{4-x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x}=2-\frac{1}{4-x}\)\(\Leftrightarrow\frac{4}{x\left(x-4\right)}=\frac{2x-7}{x-4}\)

Dễ thấy \(x\ne4\) nên nhân 2 vế của pt vừa biến đổi với \(x-4\) ta dc:

\(\Leftrightarrow\frac{4}{x}=2x-7\Leftrightarrow x\left(2x-7\right)=4\)

\(\Leftrightarrow2x^2-7x=4\Leftrightarrow2x^2-7x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\left(x\ne4\right)\)

khó vậy

\(|x-\frac{1}{3}|=|\left(-3.2\right)+\frac{2}{5}|\)  

\(\Rightarrow|x-\frac{1}{3}|=|-3.2+0.4|\)

\(\Rightarrow|x-\frac{1}{3}|=|-2.8|\)

\(\Rightarrow|x-\frac{1}{3}|=2.8\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}=2.8\\x-\frac{1}{3}=-2.8\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{43}{15}\\x=-\frac{41}{15}\end{cases}}\)

tính lại kết quả nhé

\(\left|x-\frac{1}{3}\right|=\left|-3.2+\frac{2}{5}\right|=\left|-\frac{14}{5}\right|\)\(=\frac{14}{5}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}=\frac{14}{5}\\x-\frac{1}{3}=-\frac{14}{5}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{47}{15}\\x=-\frac{37}{15}\end{cases}}\)

Vậy............

b,

\(\frac{x-1}{2011}+\frac{x-2}{2010}-\frac{x-3}{2009}-\frac{x-4}{2008}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2011}-1+\frac{x-2}{2010}-1-\frac{x-3}{2009}+1-\frac{x-4}{2008}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1-2011}{2011}+\frac{x-2-2010}{2010}-\frac{x-3-2009}{2009}-\frac{x-4-2008}{2008}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2012}{2011}+\frac{x-2012}{2010}-\frac{x-2012}{2009}-\frac{x-2012}{2008}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2012\right)\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2008}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2008}\ne0\)

=> x-2012=0

=>x=2012

Vậy ..............

TK MK NHA

*****CHUC BN HOC GIỎI*****

Mong các bạn và thầy cô giải giùm ạ!

Đặt \(t=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\)\(\Rightarrow\)\(x^2+\frac{1}{x^2}=t-2\)điều kiện t>=0,x # 0

Phương trình trở thành

8t +4(t-2)² - 4(t-2)²t =(x+4)²

8t + 4t² - 16t + 16 -4t³ + 16t² - 16t=(x+4)²

-4t³ + 20t² -24t=x² +8x

-4t(t² -5t +6)=x(x+8)

-4t(t-2)(t-3)=x(x+8)

Mình chỉ giúp dược tới đó

\(x-\frac{3}{4}-x.\frac{2}{3}+x:\frac{1}{2}-x:\frac{2}{5}=\frac{11}{4}\)

\(x-x.\frac{2}{3}+x.2-x.\frac{5}{2}=\frac{11}{4}+\frac{3}{4}\)

\(x\left(1-\frac{2}{3}+2-\frac{5}{2}\right)=\frac{7}{2}\)

\(x.\frac{-1}{6}=\frac{7}{2}\)

\(x=\frac{7}{2}:-\frac{1}{6}\)

\(x=-21\)

Vậy \(x=-21\)