Ta có: \(5x^2-4xy+2x-2y+y^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(4x-2y\right)+1+\left(x^2-2x+1\right)==0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(2x-y\right)^2+2\left(2x-y\right)+1\right]+\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y+1\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)

y sai rùi bn

\(Q-\left(2x^4-3x^2y^2+5x^2y-4x+2\right)=2x^2y^2+5x-7x-x^2y\)

\(\Rightarrow Q=\left(2x^2y^2+5x-7x-x^2y\right)+\left(2x^4-3x^2y^2+5x^2y-4x+2\right)\)

\(\Rightarrow Q=2x^2y^2+5x-7x-x^2y+2x^4-3x^2y^2+5x^2y-4x+2\)

\(\Rightarrow Q=\left(2x^2y^2-3x^2y^2\right)+\left(5x-7x-4x\right)+\left(-x^2y+5x^2y\right)+2x^4+2\)

\(\Rightarrow Q=-x^2y^2+\left(-6x\right)+4x^2y+2x^4+2\)

 A = 5x² + 2y² + 6xy + 2x + 6y + 32 

⇒ 2A = 10x² + 4y² + 12xy + 4x + 12y + 64 

= (4y² + 12xy + 9x²) + x² + 4x + 12y + 64 

= (2y + 3x)² + x² - 14x + 18x + 12y + 9 + 49 + 6 

= (3x + 2y)² + (18x + 12y) + 9 + (x² - 14x + 49) + 6 

= [ (3x + 2y)² + 6(3x + 2y) + 9 ] + (x - 7)² + 6 

= (3x + 2y + 3)² + (x - 7)² + 6. 

Do (3x + 2y + 3)² ≥ 0; (x - 7)² ≥ 0 ⇒ (3x + 2y + 3)² + (x - 7)² ≥ 0. 

⇒ 2A = (3x + 2y + 3)² + (x - 7)² + 6 ≥ 6 

⇒ A ≥ 3. Dấu ''='' xảy ra ⇔ (x - 7)² = 0 và (3x + 2y + 3)² = 0 

⇔ x - 7 = 0 và 3x + 2y + 3 = 0 

⇔ x = 7 và 2y = -3x - 3 = -3.7 - 3 = -24 

⇔ x = 7 và y = -12. Vậy GTNN của A = 3 đạt được ⇔ x = 7 và y = -12.

Nguồn: https://vn.answers.yahoo.com/

=x²y³ - 5x²y³ + \(\dfrac{75}{2}\)x²y³ - 51xy³ - 5xy³ + \(\dfrac{75}{2}\)x²y³

=( x²y³ - 5x²y³ +  \(\dfrac{75}{2}\)x²y³ +  \(\dfrac{75}{2}\)x²y³ ) + ( - 51xy³ - 5xy³)

= 71x²y³ - 56xy³

\(A=-2x^2y\)