xy + 5y + 5x = 92

xy + 5y + 5x + 5 . 5 - 25 = 92

y ( x + 5 ) + 5 ( x + 5 ) - 25 = 92

( x + 5 ) . ( y + 5 ) = 92 + 25 = 117

=> x + 5 , y + 5 € Ư (117 )

        /Tự làm/

                 #Tề _ Thiên

xy + 5y + 5x = 92 \(\Rightarrow\)( x + 5 )( y + 2 ) = 102

Nên x + 5 , y + 2 là ước của 120. Mà 102 = 2.3.17

Do đó :

Vậy ( với x\(\ge\)5 ; y\(\ge\)2 )

\(xy+5y+5x=92\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+5\right)+5x=92\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+5\right)+5x+25=92+25\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+5\right)+5x+5.5=117\)

\(\Leftrightarrow y\left(5+x\right)+5\left(x+5\right)=117\)

\(\Leftrightarrow\left(y+5\right)\left(x+5\right)=117\)

\(\Leftrightarrow y+5,x+5\in U\left(117\right)=\left\{\pm1;\pm117\right\}\)

Tự lập bảng làm tiếp ....

7x -5y=0 (2)

x-y=18 => x=18+y (1)

Thay (1) vào (2) ta có:

7(18+y) - 5y =0

<=> 126 + 7y -5y =0

<=> 2y= -126 

<=> y= -63

Vậy x= 18-63= -45

7x = 5y => \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{5-7}\) = \(\dfrac{18}{-2}\) = -9

x = -9 . 5 = -45

y = -9.7 = -63

vậy (x; y) =( -45; -63)

Bài 1:

a,Ta có:\(\frac{3}{5}=\frac{3\times2}{5\times2}=\frac{6}{10}\)      (1)

              \(\frac{4}{5}=\frac{4\times2}{5\times2}=\frac{8}{10}\)       (2)

Từ (1) và (2)=> Một phân số tối giản nằm giữa hai phân số trên là:\(\frac{7}{10}\)

b,Ta có:\(\frac{3}{5}=\frac{3\times3}{5\times3}=\frac{9}{15}\)

               \(\frac{4}{5}=\frac{4\times3}{5\times3}=\frac{12}{15}\)

=> hai phân số ở giữa là:\(\frac{10}{15}=\frac{2}{3};\frac{11}{12}\)

B2:

a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1

suy ra a/b=1 suy ra a=b=1(vì hai số bằng nhau mới có tích là 1)

...................................................................................................

với b/c và c/a cũng tương tự như trên và sẽ suy ra a=b=c

Bạn TV Hoàng Linh giải câu 3 với câu 1 giùm mình nha

Làm giúp mk nha 

1.2x=3y;5y=7z;3x+5y-7z=30

Ta có

x + y = 32

=> 3x + 3y = 96

3x = 5y

=> 5y + 3y = 96

=> 8y = 96

=> y = 12

Mà ta có x + y = 32

=> x + 12 = 32

=> x = 32 - 12 = 20

Kết luận

Ta có x là 20 và y là 12

X=20

Y=12

a) 3x = 5y => \(\frac{x}{-5}=\frac{y}{3}\) và y - x = 18

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{-5}=\frac{y}{3}=\frac{18}{3-\left(-5\right)}=\frac{18}{8}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{18}{8}.\left(-5\right)=-\frac{45}{5}\\y=\frac{18}{8}.3=\frac{27}{4}\end{cases}}\)

\(3x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{18}{2}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=9\\\frac{y}{3}=9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=27\end{cases}}}\)

Vậy x = 45; y = 27

\(\text{3x = 5y }\Rightarrow\frac{3}{5}=\frac{y}{x}\)

\(\text{Hiệu số phần bằng nhau là : }5-3=2\left(\text{phần }\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=18\div2.3=27\\5y=18\div2.5=45\end{cases}}\)

6/x=24/60=6/15

nên x=15

y/2=35/60

nên y=7/6

\(4x=5y\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{2x}{10}=\dfrac{y-2x}{4-10}=\dfrac{-5}{-6}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5.5}{6}=\dfrac{25}{6}\\y=\dfrac{5.4}{6}=\dfrac{20}{6}=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

So sánh

Ta có: 4x=5y

nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}\)

hay \(\dfrac{2x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}\)

mà 2x-y=5

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{2x-y}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{5}{\dfrac{3}{10}}=\dfrac{50}{3}\)

Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{6}\\y=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{2x-y}{10-2}=\dfrac{16}{8}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=4\end{matrix}\right.\)