8) 35x=21y=15z và x+y-z=9

\(\frac{35x}{105}\)=\(\frac{21y}{105}\)=\(\frac{15z}{105}\)=>\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{z}{7}\)và x+y-z=9

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{z}{7}\)=\(\frac{x+y-z}{3+5-7}\)=\(\frac{9}{1}\)=9

Do đó

\(\frac{x}{3}\)=9=> x=3.9=27

\(\frac{y}{5}\)=9 => y=5.9=45

\(\frac{z}{7}\)=9 =>z=7.9=63

Vậy x=27; y=45; z=63

8.   =>\(\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}=>\frac{x+y-z}{35+21-15}=\frac{9}{41}\)

=>\(\frac{x}{35}=\frac{9}{41}=>x=\frac{315}{41}\)

=>\(\frac{y}{21}=\frac{9}{41}=>y=\frac{189}{41}\)

=>\(\frac{z}{15}=\frac{9}{41}=>z=\frac{135}{41}\)

vậy :\(x=\frac{315}{41};y=\frac{189}{41};z=\frac{135}{41}\)

9.    =>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=>\frac{x+y-z}{10+6-5}=\frac{24}{11}\)

=>\(\frac{x}{10}=\frac{24}{11}=>x=\frac{240}{11}\)

=>\(\frac{y}{6}=\frac{24}{11}=>y=\frac{144}{11}\)

=>\(\frac{z}{5}=\frac{24}{11}=>z=\frac{120}{11}\)

vậy :\(x=\frac{240}{11};y=\frac{144}{11};z=\frac{120}{11}\)

Ta có: \(10x=6y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\) và \(x+y-z=24\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{1}{5}}=24:\frac{1}{15}=360\)

=> x = 360 : 10 = 36

y = 360 : 6 = 60

z = 360 : 5 = 72

8) 35x=21y=15z và x+y-z=9

\(35x=21y=15z\Leftrightarrow\frac{35x}{1}=\frac{21y}{1}=\frac{15z}{1}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng tc dãy tỉ bằng nhau

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y-z}{3+5-7}=\frac{9}{1}=9\)

9) 10x=6y=5z và x+y-z=24

\(10x=6y=5z\Leftrightarrow\frac{10x}{30}=\frac{6y}{30}=\frac{5z}{30}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tc dãy tỉ bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{3+5-6}=\frac{24}{2}=12\)

Bài 1:

\(180=2^2\cdot3^2\cdot5\)

Bài 2:

1: \(D=\overline{2x5y}\)

D chia hết cho 2 và 5 nên D chia hết cho 10

=>D có tận cùng là 0

=>y=0

=>\(D=\overline{2x50}\)

D chia hết cho 9

=>2+x+5+0 chia hết cho 9

=>x+7 chia hết cho 9

=>x=2

Vậy: D=2250

2: 

a: \(A=1995+2005+x\)

\(=4000+x\)

A chia hết cho 5

=>\(x+4000⋮5\)

=>\(x⋮5\)

mà \(23< x< 35\)

nên \(x\in\left\{25;30\right\}\)

c: Bạn ghi lại đề đi bạn

Để 2x5y chia hết cho cả 2 và 5 thì y = 0

=> 2x5y = 2x50

Để 2x50 chia hết cho 9 thì :

2 + x + 5 + 0 ⋮ 9

=> 7 + x ⋮ 9

=> x = 2 ( do x là chữ số )

Vậy ......

~~học tốt~~

Để \(\overline{2x5y}\) chia hết cho cả 2 và 5 thì \(y=0\)

Để \(\overline{2x50}\) chia hết cho 9 thì \(2+x+5+0\) chia hết cho 9

\(\Rightarrow7+x\) chia hết cho 9

\(\Rightarrow x=2\)

Đáp án: 

Giải thích các bước giải:

 Để ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯2x5y⋮2,5,92x5y¯⋮2,5,9, ta có:

Để ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯2x5y⋮2,52x5y¯⋮2,5 thì y phải là 00

⇒ Ta có giá trị mới: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯2x502x50¯

 Để ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯2x50⋮92x50¯⋮9, thì:

2+x+5+02+x+5+0 hay 7x7x

⇒ * ∈ {`-7;2;11;20;29}

 Vì x là số có một chữ số nên → 22 là phù hợp

 Vậy x=2x=2 ; y=0y=0

Vì 35x=14y=10z
=> \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{\left(x+z-y\right)}{2+5-7}=\dfrac{20}{0}=0\)

Có : x/2 = 0 => x = 2*0 = 0
        y/5 = 0 => y = 5*0 = 0
        z/7 = 0 => z=7*0=0
Vậy, ..

giúp mk với các cậu

Ta có: \(2^9-1=2^{3.3}-1=\left(2^3\right)^3-1=8^3-1\)

\(\Rightarrow2^9-1⋮8-1=7\)\(\Rightarrow2^9-1⋮7\)(1)

mà \(\hept{\begin{cases}35⋮7\\14⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35x⋮7\\14y⋮7\end{cases}}\forall x,y\)

\(\Rightarrow35x-14y⋮7\)\(\forall x,y\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A⋮7\)( đpcm )

A = 35x - 14y + 2⁹ - 1

A = 35x - 14y + 512 - 1

A = 35x - 14y + 511

A = 7.5x - 7.2y + 7.73

A = 7( 5x - 2y + 73 ) chia hết cho 7 ∀ x,y thuộc Z ( đpcm )