cho 5 số a,b,c,d,e mỗi số có giá trị là 1 hoặc -1.CMR ab+bc+de+ea khác 0
Những câu hỏi liên quan
Giúp mình với các bạn
Cho 5 số a,b,c,d,e mỗi số có giá trị là 1 hoặc -1.CMR ab+bc+de+ea khác 0
Cho năm số tự nhiên a, b, c, d, e thỏa mãn ab = bc = cd = de = ea
CMR: năm số a, b, c, d, e bằng nhau
Ta có:
ab = bc
\(\Rightarrow\) a = c (1)
bc = cd
\(\Rightarrow\) b = d (2)
cd = de
\(\Rightarrow\) c = e (3)
de = ea
\(\Rightarrow\) d = a (4)
ea = ab
\(\Rightarrow\) e = b (5)
Từ (1), (2), (3), (4), (5) \(\Rightarrow\) a = b = c = d = e
\(\Rightarrow\) ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
1)cho hàm số y2mx-m2+4 có đồ thị là đường thẳng d1 (m là tham số, m khác 0)a)tìm tất cả các giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d1 bằng frac{3sqrt{5}}{5}b)tìm tất cả giá trị của m đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2 có phương trình y-x+2. tính khoảng cách giữa 3 đường thẳng đó2) cho a,b,c là 3 số thực thỏa mãn a+b+c+ab+bc+ca+abc0cmr Sfrac{1}{3+2a+b+ab}+frac{1}{3+2b+c+bc}+frac{1}{3+2c+a+ac}1
Đọc tiếp
1)cho hàm số y=2mx-m2+4 có đồ thị là đường thẳng d1 (m là tham số, m khác 0)
a)tìm tất cả các giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d1 bằng \(\frac{3\sqrt{5}}{5}\)
b)tìm tất cả giá trị của m đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2 có phương trình y=-x+2. tính khoảng cách giữa 3 đường thẳng đó
2) cho a,b,c là 3 số thực thỏa mãn a+b+c+ab+bc+ca+abc=0
cmr S=\(\frac{1}{3+2a+b+ab}\)+\(\frac{1}{3+2b+c+bc}+\frac{1}{3+2c+a+ac}\)=1
2) Đẳng thức điều kiện tương đương với \(\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)=1\Rightarrow1+a,1+b,1+c\ne0\)
Ta có: \(S=\frac{1}{1+\left(1+a\right)+\left(1+a\right)\left(1+b\right)}+\frac{1}{1+\left(1+b\right)+\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\)\(+\frac{1}{1+\left(1+c\right)+\left(1+c\right)\left(1+a\right)}\)
\(=\frac{1}{1+\left(1+a\right)+\left(1+a\right)\left(1+b\right)}+\frac{1+a}{\left(1+a\right)\left[1+\left(1+b\right)+\left(1+b\right)\left(1+c\right)\right]}\)\(+\frac{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\text{[}1+\left(1+c\right)+\left(1+c\right)\left(1+a\right)\text{]}}=\frac{1+\left(1+a\right)+\left(1+a\right)\left(1+b\right)}{1+\left(1+a\right)+\left(1+a\right)\left(1+b\right)}=1\)
Tìm số a,b,c,d,e có năm chữ số khác nhau và khác 0. Biết mỗi số ab, bc, cd và de đều bằng tích của 2 số tự nhiên giống nhau
ai thấy mk xinh cho
1, Cho đa thức:f(x)ax2+bx+c với a;b;c là các số thực. Biết rằng f(0);f(1);f(2) có giá trị nguyên. CMR: 2a;2b có giá trị nguyên2, Cho tam giác cân ABC( ABAC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao choBDCE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt tại M và N. CMR:a, DMENb, Đường thẳng BC cắt MN tại I của MN
Đọc tiếp
1, Cho đa thức:f(x)=ax2+bx+c với a;b;c là các số thực. Biết rằng f(0);f(1);f(2) có giá trị nguyên. CMR: 2a;2b có giá trị nguyên
2, Cho tam giác cân ABC( AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao choBD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt tại M và N. CMR:
a, DM=EN
b, Đường thẳng BC cắt MN tại I của MN
M={-15;-41;-35;-19;17;27;39}
có thể tìm được 5 số a, b,c,d,e thuộc M sao cho ab+bc+cd+de+ea=-2010? vì sao?
5 tháng 11 2021 lúc 21:45
Cho 69 số nguyên dương phân biệt, trong đó mỗi số có giá trị không vượt quá 100. CMR có thể chọn ra 4 số phân biệt a,b,c,d sao cho \(a^2+b^2+c^2+d^2\) là tổng của 3 số chính phương khác 0
Cho a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn: ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a ( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) và a+b=c=1 tính giá trị của biểu thức A=abc(a2+b2+c2)/ab+bc+ca
\(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}=\dfrac{1+1+1}{a+b+c}=\dfrac{3}{a+b+c}=\dfrac{3}{1}=3\)
\(\Rightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{a^3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a^2+b^2+c^2}=a^3=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{1}{27}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn: ab + ac + bc = 0. Tính giá trị biểu thức M = 1/3(ab/c^2 + ac/b^2 + bc/a^2)