\(c_{nước}=4200\)J/kg.K

\(c_{nhôm}=880\)J/kg.K

\(c_{đồng}=393\)J/kg.K

Gọi \(\left\{{}\begin{matrix}m_{nước}=m_1\left(g\right)\\m_{nhiệtkế}=m_2\left(g\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow m_1+m_2=1\left(1\right)\)

Nhiệt lượng nhiệt kế bằng nhôm thu đc:

\(Q_{thu}=\left(m_1\cdot4200+m_2\cdot880\right)\cdot\left(30-25\right)=5\left(4200m_1+880m_2\right)J\)

Nhiệt lượng quả cân bằng đồng tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=0,5\cdot393\cdot\left(100-30\right)=13755J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow5\cdot\left(4200m_1+880m_2\right)=13755\)

\(\Rightarrow4200m_1+880m_2=2751\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=0,563kg=563g\\m_2=0,463kg=463g\end{matrix}\right.\)

Áp dụng công thức :

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow\left(c_1m_1+c_2m_2\right)\left(t-t_1\right)=c_3m_3\left(t_3-t\right)\)

\(\Rightarrow c_3=\dfrac{\left(c_1m_1+c_2m_2\right)\left(t-t_1\right)}{m_3\left(t_3-t\right)}\)

\(\Rightarrow c_3=\dfrac{\left(4190.0,21+128.0,128\right)\left(21,5-8,4\right)}{0,192\left(100-21,5\right)}=779J./kg.K\)

Gọi t₁=15⁰C - nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế và nước trong nhiệt lượng kế

t₂=100⁰C - nhiệt độ của quả cân bằng đồng thau

t  - nhiệt độ khi cân bằng của hệ

Ta có:

Nhiệt lượng do quả cân tỏa ra:

Q q u a c a n = m q u a c a n . c 1 t 2 − − t = 0 , 5.3 , 68.10 2 . 100 − t = 18400 − 184 t

Nhiệt lượng do nước thu vào:

Q H 2 O = m H 2 O . c H 2 O t − − t 1 = 2.4 , 18.10 3 . t − 15 = 8360 t − 125400

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q t o a = Q t h u ⇔ 18400 − 184 t = 8360 t − 125400 ⇒ t = 16 , 8 0 C

Đáp án: D

Ban đầu nước trong nhiệt lượng kế nên nước và nhiệt lượng kế cùng có nhiệt độ ban đầu là t1 = 15oC. Nhiệt lượng do nước và nhiệt lượng kế thu vào là:

Qthu = Q1 + Q3 = m1.c1.(tcb – t1) + m3.c3.(tcb – t)

= 0,738.4186.(17 – 15) + 0,1.c2.(17 – 15)

Nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra là:

Qtỏa = m2.c2.(t2 – t) = 0,2.c2.(100 – 17)

Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Qthu = Qtỏa

0,738.4186.(17 – 15) + 0,1.c2.(17 – 15) = 0,2.c2.(100 – 17)

Giải phương trình ta được c2 = 376,74J/kg.K

Đáp án B

Nhiệt lượng thu vào của nhiệt lượng kế & nước là ( cho m_nlk = 8,5  )

\(Q_{thu}=\left(1.300+1.4200\right)\left(32,5-30\right)=11250J\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{thu}=Q_{toả}=16875J\) 

Nhiệt lượng chì và kẽm lần lượt toả ra là

\(Q_1=m_1130.\left(120-32,5\right)=m_111375J\\ Q_2=0,5-m_1.400\left(120-32,5\right)=0,5-m_1.35000J\) 

Ta có

\(Q_1+Q_2=Q_{toả}\\ m_1.11375+0,5-m_1.35000=16875\) 

Giải phương trình trên ta được

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1\approx0,026\\m_2\approx0,474\end{matrix}\right.\)