ai nhanh nhất mình k

Ai nhanh nhất và đúng nhất mình k cho

Ai nhanh nhất và đúng nhất mình K CHO

31/61 < 311/611

Nha bạn     

Nhìn vào mắt thường không sử dụng máy tính thì

31/60 < 311/611

31/61<311/611

\(\frac{31}{61}>\frac{311}{611}\)

VÌ 61>31  LÀ 30 ĐƠN VỊ.

MÀ 611>311 LÀ 300 ĐƠN VỊ

Ta có:\(\frac{31}{61}=\frac{310}{610}\)

\(\forall a,b\in Z;b\ne0;a< b\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

\(\Rightarrow\frac{310}{610}< \frac{310+1}{610+1}=\frac{311}{611}\)

\(\Rightarrow\frac{31}{61}< \frac{311}{611}\)

gjugujk

\(\dfrac{31}{61}=\dfrac{31.10}{61.10}=\dfrac{310}{610}\)

Áp dụng \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\left(a,b\in Z;b\ne0;a< b\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{310}{610}< \dfrac{310+1}{610+1}=\dfrac{311}{611}\)

\(\Rightarrow\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\)

Ta có: 31 > 25 ⇒  31  >  25  ⇒  31  > 5

Suy ra: 2. 31  > 2.5

Vậy 2. 31  > 10

\(1-\dfrac{31}{61}=\dfrac{61}{61}-\dfrac{31}{61}=\dfrac{30}{61}=\dfrac{300}{610}\\ 1-\dfrac{311}{611}=\dfrac{611}{611}-\dfrac{311}{611}=\dfrac{300}{611}\\ \text{Vì }\dfrac{300}{610}>\dfrac{300}{611}=>\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\)

- Nhận xét  1 3 - 2  =  3 + 2

- Đặt a =  5  và b =  5 + 1.

- Đưa về so sánh a 2  với  b 2  hay 5 + 2 6  với 6 + 2 5

- Đưa về so sánh  a 2  – 5 với  b 2  – 5 hay so sánh 2 6  với 1 + 2 5

- Đưa về so sánh a 2 - 5 2  với  b 2 - 5 2  hay so sánh 24 với 21 + 4 5

- Có thế chứng tỏ được 24 < 21 + 4 5  (vì 3 < 4 5 ⇔ 3 <  80  )

- Từ kết quả 3 <  80  suy luận ngược lại, suy ra  1 3 - 2  <  5  + 1.

Ta có :

\(1-\frac{41}{61}=\frac{20}{61}=\frac{200}{610}\) ;    \(1-\frac{411}{611}=\frac{200}{611}\).

Vì \(\frac{200}{610}>\frac{200}{611}\)nên \(\frac{41}{61}< \frac{411}{611}\).

Ta thấy:

\(\dfrac{31}{61}=1-\dfrac{300}{610}\)

\(\dfrac{311}{611}=1-\dfrac{300}{611}\)

Vì \(\dfrac{300}{610}>\dfrac{300}{611}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{300}{610}< 1-\dfrac{300}{611}\)

\(\Rightarrow\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\)

Vậy \(\dfrac{31}{61}< \dfrac{311}{611}\).