a) Ta có: \(\left|x-3,5\right|\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left|x-3,5\right|\le0\) với mọi x

\(\Rightarrow0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 3,5

Vậy MAX A = 0,5 khi x = 3,5

b) Ta có : \(\left|1,4-x\right|\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left|1,4-x\right|\le0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left|1,4-x\right|-2\le-2\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 1,4

Vậy MAX B = -2 khi x = 1,4

\(A=0,5-\left|x-3,5\right|\)

Ta có \(\left|x-3,5\right|\)\(\ge\)0 Với mọi x

\(\Rightarrow\) 0,5-\(\left|x-3,5\right|\)\(\le\)0,5 Với mọi x

\(\Rightarrow Amax\) =0,5 khi x-3,5=0

\(\Leftrightarrow\) Amax=0,5 khi x=3,5

B thì tương tự

Bài 1:a/ 1.6-Ix-0.2I=0

Có 2 trường hợp:

TH1: x-0.2=1.6

=> x=1.6+0.2=1.8

TH2: x-0.2=-1.6

=> x=-1.4

b/ Có 2 trường hợp:

TH1:x-1.5=0=>x=1.5

TH2: 2.5-x=0=> x=2.5

Bài 2: a/ Vì Ix-3.5I\(\ge0\)

=> A_max=0.5-0=0.5 khi x=3.5

          b/ Vì -I1.4-xI \(\le0\)

Nên B_max=0-2=-2 khi x=1.4

a) Áp dụng hằng đẳng thức số 3 bạn nhé

b) (2x + 3)(4x^2 - 6x +9) = 8x^3 + 9 

Thay x= 120:2 = 60 vào biểu thức.

8* 60^3 + 9 = 1728009 

c) = (2x + 1)^3 

Thay x= -0,5 vào biểu thức

[2*(-0,5)+1]^3 = 0

d) = x^2 - 49 - x^2 - 2x - 1 = -50 - 2x 

Thay x=49 vào biểu thức.

-50 - 2* 49 = -148 

\(2010^2-2009^2=\left(2010+2009\right)\left(2010-2009\right)=4019\)

\(A=0,5-\left|x-3,5\right|\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)

Hay \(A\le0,5\) với mọi giá trị của \(x\in R\).

Để \(A=0,5\) thì \(0,5-\left|x-3,5\right|=0,5\)

\(\Rightarrow\left|x-3,5\right|=0\Rightarrow x=3,5\)

Câu b tương tự!

c, \(C=\left|x-3\right|-\left|5-x\right|\)

\(C=\left|x-3\right|-\left|x-5\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|-\left|B\right|\le\left|A-B\right|\) ta có:

\(\left|x-3\right|-\left|x-5\right|\le\left|x-3-x+5\right|=2\)

Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x-5\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le5\end{matrix}\right.\)

Vậy..........

Chúc bạn học tốt!!!

\(N\left(x\right)=x\left(x-\frac{1}{2}\right)+2\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

N(x)=x(x-1/2)+2(x-1/2)

Suy ra (x+2)(x-1/2)=0

Suy ra x+2=0

           x=-2

x-1/2=0

x     =1/2

vậy x=-2 hoặc x=1/2 la nghiệm của N(x)

a)Vì  \(-|x-3,5|\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow0,5-|x-3,5|\le0,5-0;\forall x\)

Hay \(A\le0,5-0;\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3,5=0\)

                        \(\Leftrightarrow x=3,5\)

Vậy MAX A=0,5 \(\Leftrightarrow x=3,5\)

b) Vì \(-|1,4-x|\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow-|1,4-x|-2\le0-2;\forall x\)

Hay \(B\le-2;\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow1,4-x=0\)

                        \(\Leftrightarrow x=1,4\)

Vậy MAX B=-2 \(\Leftrightarrow x=1,4\)

c) Vì \(-|x-\frac{1}{10}|\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow9-|x-\frac{1}{10}|\le9-0;\forall x\)

Hay \(C\le9;\forall x\)

Dấu "=" xay ra \(\Leftrightarrow x-\frac{1}{10}=0\)

                        \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}\)

Vậy MAX C=9 \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}\)

1, 

a. A = 1,7 + |3,4 - x| 

|3,4 - x| > 0

=> A > 1,7

dấu "=" xảy ra khi |3,4 - x| = 0

=> 3,4 - x = 0

=> x = 3,4

b, B = |x + 2.8| - 3,5

|x + 2,8| > 0

=> B > -3,5

dấu "=" xảy ra khi : |x + 2,8| = 0

=> x + 2,8 = 0

=> x = -2,8

vậy min = -3,5 khi x  = -2,8