Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Forever alone

Tìm GTLN:

\(A=0,5-\left|x-3,5\right|\)

\(B=\dfrac{-1}{3}-\left|x+1\right|\)

\(C=\left|x-3\right|-\left|5-x\right|\)

Đức Hiếu
29 tháng 7 2017 lúc 13:05

\(A=0,5-\left|x-3,5\right|\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)

Hay \(A\le0,5\) với mọi giá trị của \(x\in R\).

Để \(A=0,5\) thì \(0,5-\left|x-3,5\right|=0,5\)

\(\Rightarrow\left|x-3,5\right|=0\Rightarrow x=3,5\)

Câu b tương tự!

c, \(C=\left|x-3\right|-\left|5-x\right|\)

\(C=\left|x-3\right|-\left|x-5\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|-\left|B\right|\le\left|A-B\right|\) ta có:

\(\left|x-3\right|-\left|x-5\right|\le\left|x-3-x+5\right|=2\)

Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x-5\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le5\end{matrix}\right.\)

Vậy..........

Chúc bạn học tốt!!!


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Đoàn Thị Diễm My
Xem chi tiết
Thương Thương
Xem chi tiết
Bùi Ngọc Tố Uyên
Xem chi tiết
Đoàn Ngọc Yến Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Quý Trung
Xem chi tiết
Nguyễn T.Kiều Linh
Xem chi tiết
lê khánh chi
Xem chi tiết
Lê Lệ Quyên
Xem chi tiết