Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lê khánh chi

Tìm \(x\)

a) \(2.\left|\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\right|=1\dfrac{2}{5}\)

b) \(\left|\dfrac{1}{4}x-2\dfrac{1}{5}\right|=\left|0,6-\dfrac{2}{3}x\right|\)

c) \(\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|=x+\dfrac{1}{2}\)

Đức Hiếu
20 tháng 8 2017 lúc 20:08

a, \(2\left|\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\right|=1\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\left|\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{7}{10}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{7}{10}\\\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{11}{15}\\x=\dfrac{31}{15}\end{matrix}\right.\)

b, \(\left|\dfrac{1}{4}x-2\dfrac{1}{5}\right|=\left|0,6-\dfrac{2}{3}x\right|\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}x-2\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{3}x-0,6\\\dfrac{1}{4}x-2\dfrac{1}{5}=0,6-\dfrac{2}{3}x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}x-\dfrac{2}{3}x=-0,6+2\dfrac{1}{5}\\\dfrac{1}{4}x+\dfrac{2}{3}x=0,6+2\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{12}x=1,6\\\dfrac{11}{12}x=2,8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3,84\\x=\dfrac{168}{55}\end{matrix}\right.\)

c, \(\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|=x+\dfrac{1}{2}\)

+, Xét \(x\ge\dfrac{1}{6}\) thì \(2x-\dfrac{1}{3}\ge0\Rightarrow\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|=2x-\dfrac{1}{3}\)

Thay vào ta có:

\(2x-\dfrac{1}{3}=x+\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\dfrac{5}{6}\)(chọn vì thoả mãn điều kiện \(x\ge\dfrac{1}{6}\))

+, Xét \(x< \dfrac{1}{6}\) thì \(2x-\dfrac{1}{3}< 0\Rightarrow\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}-2x\)

Thay vào ta có:

\(\dfrac{1}{3}-2x=x+\dfrac{1}{2}\Rightarrow3x=-\dfrac{1}{6}\Rightarrow x=-\dfrac{1}{18}\)(chọn vì thoả mãn điều kiện \(x< \dfrac{1}{6}\))

Vậy.............

Chúc bạn học tốt!!!


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Đào
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Bảo Anh
Xem chi tiết
nguyen thi thuy linh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Hoàng Thu Trang
Xem chi tiết
Đoàn Ngọc Yến Nhi
Xem chi tiết
Bùi Ngọc Tố Uyên
Xem chi tiết
Dark Goddess
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết