3599=3600-1=60²-1=(60-1)(60+1)

lik e mình 3 cái nha mình giải

olm khóa nik của I love U đi 

a)\(3599=3600-1=60^2-1^2=\left(60-1\right).\left(60+1\right)=59.61\)

b)\(899=900-1=30^2-1^2=\left(30-1\right).\left(30+1\right)=29.31\)

c)\(9991=10000-9=100^2-3^2=\left(100-3\right)\left(100+3\right)=97.103\)

\(3599=3600-1=60^2-1\)

\(=\left(60-1\right)\left(60+1\right)=59.61\)

p/s: chúc bạn học tốt

Ta có :

\(3599=3600-1\)

\(=60^2-1^2\)

\(=\left(60+1\right)\left(60-1\right)\)

\(=61\times59\)

Vậy số 3599 viết được dưới dạng tích 2 số tự nhiên khác 1 (đpcm)

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là: x-1;x;x+1;x+2

=>(x-1).x.(x+1)(x+2)+1=(x-1)(x+2).x(x+1)=(x²+x-2).(x²+x)+1

=(x²+x)²-2(x²+x)+1=(x²+x-1)² (dpcm)

Vậy tích 4 số tự nhiên liên tiếp +1 luôn viết được dưới dạng a^2

Goị 4 số tự nhiên đó là n,n+1,n+2,n+3

Theo đề bài ta có:

n.(n+1).(n+2).(n+3)+1=n.(n+3).(n+1).(n+2)+1

=(n^2+3n).(n^2+3n+2+1(*)

ĐẶt n^2 +3n=t thì (*)=t(t+2)+1=t^2+2t+1(t+1)^2(n^2+3n+1)^2

Vì n thuộc N NÊN suy ra:n^2+3n+1 thuộc N

Vậy n.(n+1).(n+2).(n+3) là số chính phương

k mk nha ,chúc bạn học tốt

4444...42222...2

(100 c/s 4)(100 c/s 2)

= 4444...4000...0 + 2222...2

(100 c/s 4)             (100 c/s 2)

= 4444...4 x 1000...0 + 2222...2

(100 c/s 4)  (100 c/s 0)(100 c/s 2)

= 2222....2 x 2 x 1000...0 + 2222...2

(100 c/s 2)        (100 c/s 0) (100 c/s 2)

= 222....2 x 2000...00 + 2222...2

(100 c/s 2)   (100 c/s 0) 

= 2222...2 x 2000...01

(100 c/s 2) (99 c/s 0)

= 2222...2 x 3 x 666...67

(100 c/s 2)        (99 c/s 6)

= 6666...6 x 666...67

(100 c/s 6) (99 c/s 6)

B3. 
a) =\(\frac{\left(63+47\right).\left(63-47\right)}{\left(215+105\right).\left(215-105\right)}\)               b) =\(\frac{\left(437+363\right).\left(437-363\right)}{\left(537+463\right).\left(537-463\right)}\)
  =\(\frac{110.16}{320.110}\)                                                   =\(\frac{800.74}{1000.74}\)
  =\(\frac{1}{20}\)                                                             =\(\frac{4}{5}\)