Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Anh Quân Hồ Sỹ
Xem chi tiết
Thịnh Gia Vân
12 tháng 1 2021 lúc 20:21

Ta có: \(P=2x-2xy-2x^2-y^2\)

\(P=-x^2-2xy-y^2-x^2+2x\)

\(P=-\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-2x+1\right)+1\)

\(P=-\left(x+y\right)^2-\left(x-1\right)^2+1\)

\(P=-\left[\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2\right]+1\le1\forall x;y\)

Vậy GTLN của P là 1 khi x=-1; y=1. 

Nguyễn Hải Anh
Xem chi tiết
SMILE
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
5 tháng 9 2021 lúc 15:38

\(A=-3x^2+6x-7=-3\left(x^2-2x+1-1\right)-7\)

\(=-3\left(x-1\right)^2-4\le-4\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 1

\(B=-2x^2+5x+1=-2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x\right)+1\)

\(=-2\left(x^2-2.\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{16}-\dfrac{25}{16}\right)+1\)

\(=-2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{33}{8}\le\dfrac{33}{8}\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 5/4

C;D chỉ có GTNN thôi bạn nhé \(C=2x^2-8x+13=2\left(x^2-4x+4-4\right)+13\)

\(=2\left(x-2\right)^2+5\ge5\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 2

\(D=x^2-3x+5=x^2-2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+5\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/2 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 9 2021 lúc 15:34

d: Ta có: \(D=x^2-3x+5\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

SMILE
5 tháng 9 2021 lúc 15:35

Biểu thức C với D là tìm GTNN.

Kwalla
Xem chi tiết
Akai Haruma
11 tháng 9 2023 lúc 19:25

Lời giải:
Ta thấy:

$2x^2+2x+5=2(x^2+x+\frac{1}{4})+\frac{9}{2}$

$=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{9}{2}\geq 0+\frac{9}{2}=\frac{9}{2}$

$\Rightarrow N=\frac{1}{2x^2+2x+5}\leq \frac{2}{9}$

Vậy $N_{\max}=\frac{2}{9}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$

Pham Quynh Trang
Xem chi tiết
Nhọ Nồi
22 tháng 12 2015 lúc 22:09

Bài này thì giải cho cả bài nek vì không dài cho lắm ^_^

Ta có |2x - 1| luôn lớn hơn oặc bằng 0 với mọi x

=> 5 - |2x - 1| luôn bé hơn hoặc bằng 5

=> N luôn bé hơn hoặc bằng 5

Dấu "=" xảy ra <=> |2x - 1| = 0

=> 2x - 1 = 0

2x = 0 + 1

2x = 1

x = 1 : 2

x = 0,5

Vậy Min N = 5 <=> x = 0,5

Nguyễn Quang Trung
22 tháng 12 2015 lúc 22:08

N = 5 - |2x - 1| \(\le\) 5

Vậy Max N = 5 , dấu "=" xảy ra khi 2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2 

Nông Thị Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2023 lúc 21:45

|2-2x^2|>=0

=>-2|2x^2-2|<=0

=>-2|2x^2-2|+1<=1

Dấu = xảy ra khi 2x^2-2=0

=>x^2=1

=>x=1 hoặc x=-1

Le Nhat Phuong
Xem chi tiết
Tiến Vỹ
31 tháng 8 2017 lúc 21:09

A=2(x2+2.x.4+16)−49≥−49A=2(x2+2.x.4+16)−49≥−49.Dấu "=" xảy ra khi x=−4x=−4

tk nhé

Nguyen Minh Hieu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 10 2021 lúc 19:37

a: Ta có: \(A=2x^2-8x+1\)

\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)

\(=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

Nguyen Minh Hieu
21 tháng 10 2021 lúc 19:57

bạn làm rõ ra dc ko mik ko hiểu

 

Hồ Minh Trường
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
9 tháng 10 2021 lúc 15:26

\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+4\\ A=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=1\)