Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Có Tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 7 2023 lúc 19:53

1: góc AFB=góc AEB=góc ADB=90 độ

=>A,F,B,E,D cùng nằm trên 1 đường tròn

2: Xét ΔAFE và ΔACM có

góc FAE chung

góc AFE=góc ABE=góc ADE=góc MCA

=>ΔAFE đồng dạng với ΔACM

=>AE/AM=AF/AC

=>AM/AC=AE/AF

góc FAB=góc ACB

=>góc FBA=90 độ-góc ACB=góc EBC

Trịnh Trần Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Trịnh Trần Khánh Ngọc
20 tháng 10 2021 lúc 16:30

help meeee!

Nguyễn Demon
Xem chi tiết
Phan Thị Việt Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 4 2023 lúc 1:01

a: góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

b: góc DFC=góc EBC

góc EFC=góc DAC

góc EBC=góc DAC

=>góc DFC=góc EFC

Vladislav Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 7 2021 lúc 11:42

a) Xét tứ giác BFEC có 

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có 

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)

nguyển thị thảo
Xem chi tiết
Ngô Quang Sáng
Xem chi tiết
Agatsuma Zenitsu
23 tháng 1 2020 lúc 21:16

1)Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, K là giao điểm thứ hai của AH với đường tròn (O). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với OA cắt BC ở I. Chứng minh rằng IK là tiếp tuyến của đường tròn (O)

 ~~~~~~~~~ Bài làm ~~~~~~~~~

A B C O I K H Q D

Ta có: \(\widehat{HBD}=\widehat{DAC}\) (Cùng phụ với \(\widehat{ACB}\))

\(\widehat{KBD}=\widehat{DAC}\)( Góc nối tiếp cùng chắn cung \(KC\))

\(\Rightarrow\widehat{HBD}=\widehat{KBD}\)

Ta lại có: \(BD\perp HK\)

\(\Rightarrow BD\) là đường trung trực của \(HK\)

\(\Rightarrow\Delta IHK\) cân tại \(I\)

\(\Rightarrow\widehat{BKD}=\widehat{BHD}=\widehat{AHQ}\)

Lại có:\(\widehat{DKO}=\widehat{HAO}\)\(\Delta OKA\) cân tại \(O\))

Vì vậy: \(\widehat{DKO}+\widehat{BKD}=\widehat{HAO}+\widehat{AHQ}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{KIO}=90^0\)

\(\Rightarrow IK\)là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(O\right)\)

(Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa cái hình vẽ gần cả tiếng đồng hồ :)) )

Khách vãng lai đã xóa
Ngô Quang Sáng
24 tháng 1 2020 lúc 10:11

Ủa bạn ơi sao phụ nhau? Dòng đầu ấy

Khách vãng lai đã xóa
Agatsuma Zenitsu
24 tháng 1 2020 lúc 10:23

Đúng rồi bạn. Phụ nhau ý nghĩa là ^HBD + ^ACB = 90^0 và tương tự như góc kia. (Tam giác vuông ý)

Khách vãng lai đã xóa
xin vĩnh biệt lớp 9
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 2 2023 lúc 10:45

a: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFEC có

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

ΔABK nội tiếp

AK là đường kính

=>ΔABK vuông tại B

=>BK//CH

Xét (O) có

ΔACK nội tiếp

AK là đường kính

=>ΔACK vuông tại C

=>CK//BH

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

=>BHCK là hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của BC

Trần Quốc hoà
Xem chi tiết