Cho tam giác ABC đều. D, E lần lượt là 2 điểm lần lượt di chuyển trên AB, AC sao cho BD=AE. CMR các đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua 1 điểm cố định khi D, E thay đổi
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC đều. D, E lần lượt là 2 điểm lần lượt di chuyển trên AB, AC sao cho BD=AE. CMR các đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua 1 điểm cố định khi D, E thay đổi
Cho tam giác ABC đều. D, E lần lượt là 2 điểm lần lượt di chuyển trên AB, AC sao cho BD=AE. CMR các đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua 1 điểm cố định khi D, E thay đổi
Cho tam giác đều ABC. Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên hai cạnh AB và AC sao cho BD = AE. Chứng minh rằng các đường trung trực của đoạn thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định khi D và E di chuyển trên các cạnh AB và AC.
Nếu D trùng B thì E sẽ trùng với A
=>Đường trung trực của DE là trung trực của AB
Nếu D trùng A thì E trùng với C
=>Đường ttrung trực của DE là trung trực của AC
Vẽ các đường trung trực của AB,AC, cắt nhau tại O
Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>OI vuông góc AC, OH vuông góc AB
Xét ΔOHB vuông tại H và ΔOIC vuông tại I có
OB=OC
HB=IC
=>ΔOHB=ΔOIC
=>OH=OI
ΔABC đều có O là giao của các đường trung trực
nên AO,BO lần lượt là phân giác của góc BAC, góc ABC
=>góc OAE=góc OBD=30 độ
=>ΔOAE=ΔOBD
=>OD=OE
=>O nằm trên trung trực của DE
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều
D thuộc AB , E thuộc AC sao cho BD = AE
CM : Khi D,E thay đổi ( di chuyển ) trên AB,AC thì đường trung tuyến DE luôn đi qua điểm cố định
Cho tam giác ABC đều
D thuộc AB , E thuộc AC sao cho BD = AE
CM : Khi D,E thay đổi ( di chuyển ) trên AB,AC thì đường trung tuyến DE luôn đi qua điểm cố định
Cho tam giác ABC đều
D thuộc AB , E thuộc AC sao cho BD = AE
CM : Khi D,E thay đổi ( di chuyển ) trên AB,AC thì đường trung tuyến DE luôn đi qua điểm cố định
Cho tam giác đều ABC. trên AB, AC lần lượt lấy điểm E,D sao cho BE=CD. CMR: đường trung trực của DE luôn đi qua 1 diểm trên BC khi DE di chuyển
Cho tam giác ABC có AB AC. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N thay đổi sao cho BM CN. Gọi K là trung điểm MC, kẻ đường thẳng đi qua trung điểm J của Bc và trung điểm I của MN cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và Ea) CMR : Tam giác IJK và tam giác ADE cânb) Chứng minh trung điểm I của MN luôn nằm trên một tia cố địnhc) Chứng minh rằng trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N thay đổi sao cho BM = CN. Gọi K là trung điểm MC, kẻ đường thẳng đi qua trung điểm J của Bc và trung điểm I của MN cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E
a) CMR : Tam giác IJK và tam giác ADE cân
b) Chứng minh trung điểm I của MN luôn nằm trên một tia cố định
c) Chứng minh rằng trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định
a/ Xét tam giác MNC có:
I trung điểm MN
K trung điểm MC
Vậy IK là đường trung bình của tam giác MNC
=> IK = 1/2 NC (1)
Mặt khác, xét tam giác MCB có:
K trung điểm MC
J trung điểm BC
Vậy KJ là đường trung bình tam giác MCB
=> KJ =1/2 BM (2)
mà BM = CN (gt) (3)
Từ (1), (2) và (3) => IK = KJ
=> Tam giác IKJ cân tại K
Lại có IK // NC (tính chất đường trung bình trong tam giác)
=> góc KIJ = góc CEJ (đồng vị) (4)
KJ // BM (tính chất đường trung bình trong tam giác)
=> góc KJI = ADJ (so le trong) (5)
mà góc KIJ = góc KJI (tam giác IKJ cân tại K) (6)
Từ (4), (5), (6) => góc ADE = góc AED
=> Tam giác ADE cân tại A (đpcm)
b/ Ko biết làm ^^
c/ Ko biết làm ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có:AB<AC.Các điểm D,E lần lượt dịch chuyển trên ABvà tia đối CA sao cho BD=CE.CM các đường trung trực của DE luôn đi qua một điểm cố định