Cho tâm giác ABC có A(1;4), B(3;2), C(7;3). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC có A(1;4),B(3; 2),C(7;3). lập phương trình đường cao của Tam giác ABC kẻ từ A
\(\overrightarrow{BC}=\left(4;1\right)\)
Đường cao kẻ từ A vuông góc BC nên nhận (4;1) là 1 vtpt
Phương trình đường cao:
\(4\left(x-1\right)+1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow4x+y-8=0\)
Đúng 1
Bình luận (2)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(4;5) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A.
A. 7x + 3y - 11 = 0
B. -3x + 7y + 13 = 0
C. 3x + 7y + 1 = 0
D. 7x + 3y + 13 = 0
Chọn A.
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC.
B(4;5), C(-3;2) 
Phương trình đường cao AH đi qua A(2;-1) nhận 
là VTPT là:
7.(x - 2) + 3.(y + 1) = 0 ⇔ 7x - 14 + 3y + 3 = 0 ⇔ 7x + 3y - 11 = 0
Vậy phương trình đường cao AH là 7x + 3y - 11 = 0.
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;2), B(-2;3;1), C(3;-1;4). Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B A.
x
-
2
-
t
y
3
+
t...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;2), B(-2;3;1), C(3;-1;4). Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B
A. x = - 2 - t y = 3 + t z = 1 - t
B. x = - 2 + t y = 3 z = 1 - t
C. x = 1 + 2 t y = 3 + t z = 1 + t
D. x = - 2 + t y = 3 - t z = 1 + t
Cho tam giác ABC có A(1;1;2), B(-2;3;1), C(3;-1;4). Viết phương trình đường cao kẻ từ B. A.
x
-
2
-
t
y
3
+
t
z...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có A(1;1;2), B(-2;3;1), C(3;-1;4). Viết phương trình đường cao kẻ từ B.
A. x = - 2 - t y = 3 + t z = 1 + t
B. x = - 2 - t y = 3 + t z = 1 - t
C. x = - 2 + t y = 3 z = 1 - t
D. x = 2 - t y = 3 + t z = 1 + t
Chọn C
Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là n → = A B → , A C →
Đường cao cần lập đi qua điểm B và nhận vecto chỉ phương là u → = n → , A C →
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có A(1;1;2), B(-2;3;1), C(3;-1;4). Viết phương trình đường cao kẻ từ B.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có A(1;1;2), B(-2;3;1), C(3;-1;4). Viết phương trình đường cao kẻ từ B.
bài 1 câu 1.1: Cho 3 điểm A(4;3) B(2;7) C(-3;-8) a. Viết phương trình đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABCb. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCCâu 1.2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-1;4) B(3;2)a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ABb. Viết phương trình đường tròn đường kính ABCâu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x-3)2 + (y+2)2 16 a. Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)b. Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp x...
Đọc tiếp
bài 1
câu 1.1: Cho 3 điểm A(4;3) B(2;7) C(-3;-8)
a. Viết phương trình đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 1.2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-1;4) B(3;2)
a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB
b. Viết phương trình đường tròn đường kính AB
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x-3)2 + (y+2)2 = 16
a. Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)
b. Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (C) biết d || △: 3x-4y+2= 0
mong mn giúp ạ
1.2
a.
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;-2\right)=2\left(2;-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (1;2) là 1 vtpt
Phương trình đường thẳng AB:
\(1\left(x+1\right)+2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x+2y-7=0\)
b.
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(1;3\right)\)
\(AB=\sqrt{4^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{5}\) \(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}AB=\sqrt{5}\)
Đường tròn đường kính AB có tâm M và bán kính \(R=AM=\sqrt{5}\) nên có pt:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=5\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1.1
a. \(\overrightarrow{CB}=\left(5;15\right)=5\left(1;3\right)\) ; \(\overrightarrow{CA}=\left(7;11\right)\)
Đường cao qua A vuông góc BC nên nhận (1;3) là 1 vtpt
Phương trình đường cao đi qua A có dạng:
\(1\left(x-4\right)+3\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x+3y-13=0\)
Đường cao qua B vuông góc AC nhận (7;11) là 1 vtpt có dạng
\(7\left(x-2\right)+11\left(y-7\right)=0\Leftrightarrow7x+11y-91=0\)
Trực tâm H là giao điểm 2 đường cao nên tọa độ thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y-13=0\\7x+11y-91=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=13\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow H\left(13;0\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.1
b.
Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp là \(I\left(a;b\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\left(a-4;b-3\right)\\\overrightarrow{BI}=\left(a-2;b-7\right)\\\overrightarrow{CI}=\left(a+3;b+8\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AI^2=\left(a-4\right)^2+\left(b-3\right)^2\\BI^2=\left(a-2\right)^2+\left(b-7\right)^2\\CI^2=\left(a+3\right)^2+\left(b+8\right)^2\end{matrix}\right.\)
Do I là tâm đường tròn nên: \(\left\{{}\begin{matrix}AI=BI\\AI=CI\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AI^2=BI^2\\AI^2=CI^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-4\right)^2+\left(b-3\right)^2=\left(a-2\right)^2+\left(b-7\right)^2\\\left(a-4\right)^2+\left(b-3\right)^2=\left(a+3\right)^2+\left(b+8\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2b+7=0\\7a+11b+24=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I\left(-5;1\right)\Rightarrow\overrightarrow{CI}=\left(-2;9\right)\Rightarrow R^2=CI^2=\left(-2\right)^2+9^2=85\)
Phương trình đường tròn:
\(\left(x+5\right)^2+\left(y-1\right)^2=85\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có các đỉnh A(0;-3), B(1;1), C(3;2). Khi đó, đường cao của tam giác vẽ từ đỉnh A có phương trình:
A. 2x - y - 2 = 0
B. x - 2y - 6 = 0
C. 2x + y + 3 = 0
D. x + 2y - 8 = 0
Đáp án: C
Đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là đường thẳng đi qua A và nhận vecto BC là vecto pháp tuyến
⇒ d: 2(x - 0) + (y + 3) = 0 ⇔ 2x + y + 3 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mik vs
Cho tam giác ABC có: A(-3;2); B(1;1); C(0;-2)
a) Lập phương trình các đường cao, đường trung tuyến, của tam giác ABC
b) Lập phương trình đường thẳng qua M(6;4) và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2.
Trong mpOxy, cho HBH ABCD có phương trình đường chéo AC:x-y+1=0, điểm G(1;4) là trọng tâm tam giác ABC,điểm E(0;3) thuộc đường cao kẻ từ D của tam giác ACD.Tìm tọa độ các đỉnh HBH biết diện tích tứ giác AGCD bằng 32 và đỉnh A có tung độ dương.
