Chọn C
Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là n → = A B → , A C →
Đường cao cần lập đi qua điểm B và nhận vecto chỉ phương là u → = n → , A C →
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( 2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x − 3 − 1 = y − 3 2 = z − 2 − 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x − 2 2 = y − 4 − 1 = z − 2 − 1 . Biết rằng u → = m ; n ; − 1 là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức T = m 2 + n 2
A. T = 1
B. T = 5
C. T = 2
D. T = 10
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là
A. u → = 2 ; 1 ; - 1
B. u → = 1 ; 1 ; 0
C. u → = 1 ; - 1 ; 0
D. u → = 1 ; 2 ; 1
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x − 3 − 1 = y − 3 2 = z − 2 − 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x − 2 2 = y − 4 − 1 = z − 2 − 1 . Đường thẳng AB có vecto chỉ phương là :
A. u 3 → 2 ; 1 ; − 2
B. u 2 → 1 ; − 1 ; 0
C. u 4 → 0 ; 1 ; − 1
D. u 1 → 1 ; 2 ; 1
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;3), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là
A. u 1 → 0 ; 1 ; - 1
B. u 2 → 2 ; 1 ; - 1
C. u 3 → 1 ; 2 ; 1
D. u 4 → 1 ; - 1 ; 0
Trong không gian O x y z , cho tam giác A B C có A 2 ; 3 ; 3 , phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x − 3 − 1 = y − 3 2 = z − 2 − 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x − 2 2 = y − 4 − 1 = z − 2 − 1 . Đường thẳng B C có một vectơ chỉ phương là
A. u → = 2 ; 1 ; − 1 .
B. u → = 1 ; 1 ; 0 .
C. u → = 1 ; − 1 ; 0 .
D. u → = 1 ; 2 ; 1 .
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có C(3;2;3), đường cao AH nằm trên đường thẳng d 1 : x - 2 1 = y - 3 1 = z - 3 - 2 và đường phân giác trong BD của góc B nằm trên đường thẳng d2 có phương trình x - 1 1 = y - 4 - 2 = z - 3 1 . Diện tích tam giác ABC bằng
A. 4
B. 2 3
C. 4 3
D. 8
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có C 3 ; 2 ; 3 , đường cao AH nằm trên đường thẳng d 1 : x - 2 1 = y - 3 1 = z - 3 - 2 và đường phân giác trong BD của góc B nằm trên đường thẳng d 2 có phương trình x - 1 1 = y - 4 - 2 = z - 3 1 . Diện tích tam giác ABC bằng
A. 4
B. 2 3
C. 4 3
D. 8
a) Cho tam giác ABC có C(-1;-2) đường trung tuyến kẻ từ A và đường cao kẻ từ B lần lượt có phương trình 5x+y-9=0 và x+3y-5=0. Tìm tọa độ A, B
b) Cho đường thẳng a: x-2y-3=0 và b: x+y+1=0. Tìm tọa độ điểm M trên a sao cho khoảng cách từ M đến b là 1/ căn 2
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (0;-1;2); B (1;1;2) và đường thẳng d : x + 1 1 = y 1 = z - 1 1 . Biết điểm M (a;b;c) thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó, giá trị T = a + 2b + 3c bằng:
A. 5
B. 3
C. 4
D. 10
