a).

 Áp dụng đl pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

So sánh góc:

\(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b) . Xét 2 t/g vuông : ABC và ADC có :

\(\widehat{CAB}=\widehat{CAD}=90^o\)

AC cạnh chung

\(AB=AD\left(theođề\right)\)

do đó : t/g ABC = t/g ADC ( cạnh góc vuông - cạnh góc vuông).

c) . Vì t/g ABC = t/g ADC 

=> \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\left(1\right)\)

Vì AM // BC 

= > \(\widehat{CAM}=\widehat{BCA}\left(soletrong\right)\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2) 

=> \(\widehat{DCA}=\widehat{CAM}\) ( 2 góc đều = góc BCA ) .

=> tam giác AMC cân ( 2 góc đáy bằng nhau).

d) . Từ đề ta suy ra :

G là trực tâm của t/g CBD 

=> \(CG=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{2}{3}.4=2,67\left(cm\right)\)

cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD.

a) C/m: Tam giác ABC=tam giác ADC

b)Biết AC=8cm, BC=10cm. So sánh các góc của tam giác ABC

c)Gọi N là trung điểm của BC, đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K. C/m: DN=NK. Từ dó =>2DN<DC+DB

d)Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M. C/m: M là trung điểm của CD.

a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:

       BC² =AB²+AC²

=>    AC²=BC²−AB²

=>    AC²=100−36

=>    AC²=64 => AC=8 cm

vậy AC=8 cm

vì BC>AC>AB(10cm>8cm>6cm)

=>\(\widehat{A}\) > \(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\) (góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) đpcm

b, Xét 2 t.giác vuông BCA và DCA có:

               AB=AD(gt)

              AC cạnh chung

=> ΔBCA=ΔDCA(cạnh huyền -cạnh góc vuông)

=> BC=DC(2 cạnh tương ứng)

=>\(\Delta\)BCD cân tại C (đpcm)

a: \(AC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC có AC<AB<BC

nên \(\widehat{B}< \widehat{C}< \widehat{A}\)

b: XétΔABD và ΔCED có 

DA=DC

\(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\)

DB=DE

Do đó: ΔABD=ΔCED

Hình mình vẽ hơi sai vì mình không đo

a/Áp dụng định lí Pytago và tam giác ABC vuông tại A:

BC²=AB²+AC²

=>AC²=BC²-AB²=10²-6²=100-36=64

=> AC=\(\sqrt{64}=8cm\)

b/ Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

AC chung

góc BAC=DAC=90 độ

AD=AB(gt)

=> Tam giác ABC=tam giác ADC(c-g-c)

Vậy là được rồi cám ơn bạn nha 

a: AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xet ΔCDB có

CA,DI là trung tuyến

CA căt DI tại N

=>N là trọng tâm

=>CN=2/3*CA=8/3cm

c: Gọi G là trung điểm của CA

=>PG là trung trực của CA

=>PC=PA và PG//DA

=>ΔPCA cân tại P

Xét ΔCAD có

G la trung điểm của CA

GP//DA

=>P là trung điểm của CD

=>B,N,P thẳng hàng

Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả

mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng 

Hỏi lại cô cậu xem chứ mk tháy đè sai rồi đó