Những câu hỏi liên quan
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 3 2021 lúc 12:49

Sửa đề: HM vuông góc với AB

a)

Sửa đề: Chứng minh \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được: 

\(AM\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được: 

\(AN\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)(đpcm)

Bình luận (0)
Trần Huỳnh Như
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
8 tháng 7 2016 lúc 19:09

a) Ta có AMN=MAN=ANM=90=>tứ giác AMHN là hình chữ nhật

=>AMN=HAM

Mà HAM=ACB( cùng cộng với ABC=90độ)

=>AMN=ACB

=>tam giác AMN ~ tam giác ACB

=>........................

 

Bình luận (0)
Nguyễn Tuấn
9 tháng 7 2016 lúc 19:02

tối vội tắt chưa giải câu b h giải nha

leuleu

Ta có AH^2=BH*HC=4

Mà BH+CH=5 

=> BH và CH là nghiệm của pt:

X^2-5x+4=0=>

*BH=...;CH=.... hoặc BH=....;CH=....

Áp dụng Py-ta-go tìm ra AB;AC

Rồi áp dụng hệ thức lượng trong tam giác AHC tìm ra HN và

py ta go với tam giác AHN tìm ra AN

Bình luận (9)
Ngọc Anh
Xem chi tiết
Trần Bảo Như
22 tháng 7 2018 lúc 10:45

a, \(\Delta ABC,\hat{BAC}=90^o\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Py-ta-go)

\(\Leftrightarrow10^2=6^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=64\)

\(\Leftrightarrow AC=8\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào \(\Delta ABC, \hat{BAC}=90^o, AH\perp BC\) ta có:

\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow6^2=BH.10\Leftrightarrow BH=3,6\left(cm\right)\)

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)\(\Leftrightarrow AH^2=\frac{576}{25}\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC: 6 + 10 + 8 = 24 (cm)

Diện tích tam giác ABC: \(\frac{4,8.10}{2}=24\left(cm^2\right)\)

Bình luận (0)
Trần Bảo Như
22 tháng 7 2018 lúc 10:45

2 câu kia mình nghĩ sau

Bình luận (0)
Trần Bảo Như
22 tháng 7 2018 lúc 16:39

Mình tạm làm câu c trước, câu b mình chưa nghĩ ra

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào \(\Delta AHB, \hat{AHB}=90°, HM \perp AB\) và \(\Delta AHC, \hat{AHC}=90°, HN \perp AC\) ta có:

\(AH^2=AM.AB\) (1)

\(AH^2= AN.AC\) (2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\)AM.AB = AN.AC

Bình luận (0)
Vy 7A1 Vũ Nguyễn Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 3 2023 lúc 17:39

loading...  

Bình luận (0)
Phạm Hà Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 7 2023 lúc 14:28

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AH=6*8/10=4,8cm

c:

Xét tứ giác ANHM có

góc ANH=góc AMH=góc MAN=90 độ

=>ANHM là hình chữ nhật

AD vuông góc MN

=>góc DAC+góc ANM=90 độ

=>góc DAC+góc AHM=90 độ

=>góc DAC+góc ABC=90 độ

=>góc DAC=góc DCA

=>DA=DC 

góc DAC+góc DAB=90 độ

góc DCA+góc DBA=90 độ

mà góc DAC=góc DCA

nên góc DAB=góc DBA

=>DA=DB

=>DB=DC

=>D là trung điểm của BC

Bình luận (0)
Lê Thanh Ngọc
Xem chi tiết
Tuấn Anh Nguyễn Trần
9 tháng 4 2017 lúc 22:37

a AM.AB =AN.AC(=AH2)

b, AH=MN=2(do AMHN là hình chứ nhật)

tam giác AMN đồng dạng với ABC => tỉ số diện tích 2 tam giác là MN2/BC2=22/52=4/25
mà diện tích AMHN=2 lần diện tích AMN=> Diện tích AMHN =8/25 diện tích ABC

Tính được diện tích ABC => diện tích AMHN

Bình luận (0)
nguyentruongan
Xem chi tiết
Võ Quang Huy
Xem chi tiết
Tran Le Khanh Linh
19 tháng 4 2020 lúc 10:51

a) xét tứ giác AHMN có:

\(\widehat{AHM}+\widehat{ANH}=90^o+90^o=180^o\)

=> Tứ giác AHMN nội tiếp

b) Xét tam giác vuông AHB đường cao HM

=> AM.AB=AH2

Xét tam giác vuông AHC có đường cao HN

=> AN.AC=AH2

=> AM.AB=AN.AC

c) Nối BE

AE là đường kính, B thuộc đường tròn

=> \(\widehat{ABE}=90^o\Rightarrow\widehat{CBE}+\widehat{ABH}=90^o\)

Mà \(\widehat{CBE}=\widehat{CAE}\)(cùng chắn cung CE)

=> \(\widehat{CAE}+\widehat{ABH}=90^o\)=> \(\widehat{CAE}=\widehat{BAH}\)(cùng phụ \(\widehat{ABH}\))

=> \(\widehat{BAE}=\widehat{HAC},\widehat{AMN}=\widehat{AHN}\)(cùng chắn cung AN, tứ giác ANHM nội tiếp)

=> \(\widehat{BAE}+\widehat{AMN}=\widehat{HAC}+\widehat{AHN}=90^o\)

=> \(\widehat{AOM}=90^o\Rightarrow AE\perp MN\)

d) Xét tam giác AKE vuông tại K, KI là đường cao

=> AI.AE=AK2

Xét tam giác AN và tam giác ACE có: \(\widehat{AIN}=\widehat{ACE}=90^o\)

\(\widehat{AIN}\)chung

\(\Rightarrow\Delta AIN\)đồng dạng với tam giác ACE (gg)

=> \(\frac{AI}{AC}=\frac{AN}{AE}\Leftrightarrow AI\cdot AE=AC\cdot AN\)

Mà AN.AC=AH2

=> AK2=AH2 => AH=AK

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Võ Quang Huy
19 tháng 4 2020 lúc 13:26

giá như bạn trả lời sớm hơn thì tốt quá , giờ tớ ko cần lắm @@ , lúc thi trực tuyến đăng bài ko có ai giải , sau khi vừa kết thúc thì có người giải ^^

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Võ Quang Huy
Xem chi tiết