Để M lơn nhất thì 2M lớn nhât

=>12n-6/4n-6 lớn nhất

=>6n-3/2n-3 lớn nhất

=>3+6/2n-3 lớn nhất

=>2n-3 là số nguyên dương nhỏ nhất

=>2n-3=1

=>n=2

Khi n=2 thì \(M=\dfrac{6\cdot2-3}{4\cdot2-6}=\dfrac{12-3}{8-6}=\dfrac{9}{2}\)

Lời giải:

$2M=\frac{12n-6}{4n-6}=\frac{3(4n-6)+12}{4n-6}=3+\frac{12}{4n-6}$

$=3+\frac{6}{2n-3}$

Để $M$ lớn nhất thì $\frac{6}{2n-3}$ lớn nhất.

Điều này xảy ra khi $2n-3$ là số nguyên dương nhỏ nhất

$\Rightarrow 2n-3=1$

$\Rightarrow n=2$.

Ngu

bạn học sinh ở đâu vậy mà có bài này quen quen thế

n=2

\(M=\frac{6n-3}{4n-6}=\frac{6n-9+6}{4n-6}=\frac{3\left(2n-3\right)}{2\left(2n-3\right)}+\frac{6}{4n-6}\)

\(M=\frac{3}{2}+\frac{6}{4n-6}\)

Để M lớn nhất ,  \(\frac{6}{4n-6}\)là số dương lớn nhất  => 4n - 6 là số dương nhỏ nhất mà n là số tự nhiên 

=> 4n - 6 = 2 => n = 2

lionel messi

ronado bú cu messi, và messi lại biết ơn ronado.

\(M=\frac{6n-3}{4n-6}=\frac{6n-9+6}{4n-6}=\frac{3\left(2n-3\right)}{2\left(2n-3\right)}+\frac{6}{4n-6}=\frac{3}{2}+\frac{6}{4n-6}\)

Do đó, để M có giá trị lớn nhất thì 6/(4n-6) có giá trị lớn nhất

=>4n-6 có giá trị nhỏ nhất(nEN)

=>4n-6=2

4n=6+2

4n=8

n=8/4=2

Nếu n=2 thì M=\(\frac{3}{2}+\frac{6}{4\cdot2-6}=\frac{3}{2}+\frac{6}{8-6}=\frac{3}{2}+3=\frac{3}{2}+\frac{6}{2}=\frac{9}{2}=4,5\)

Vậy M đạt giá trị lớn nhất là 4,5 tại n=2