Question

Tìm số tự nhiên n để phân số M= \(\dfrac{6n-3}{4n-6}\)  đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.

Answer 1

Để M lơn nhất thì 2M lớn nhât

=>12n-6/4n-6 lớn nhất

=>6n-3/2n-3 lớn nhất

=>3+6/2n-3 lớn nhất

=>2n-3 là số nguyên dương nhỏ nhất

=>2n-3=1

=>n=2

Khi n=2 thì \(M=\dfrac{6\cdot2-3}{4\cdot2-6}=\dfrac{12-3}{8-6}=\dfrac{9}{2}\)

 

Answer 2

Để M lơn nhất thì 2M lớn nhât

=>12n-6/4n-6 lớn nhất

=>6n-3/2n-3 lớn nhất

=>3+6/2n-3 lớn nhất

=>2n-3 là số nguyên dương nhỏ nhất

=>2n-3=1

=>n=2

Khi n=2 thì M=6⋅2−34⋅2−6=12−38−6=92M=4⋅2−66⋅2−3​=8−612

Answer 3

hay á

Answer 4

Để M đạt max thì 2M đạt max

=>2M=12n-6/4n-6
=>(12n-18)+12/4n-6
=>3+12/4n-6
=>3 + (6/2n-3)
Có 3 thuộc R(hoặc Z nếu hc lớp 6),ko đổi

Để 2M đạt max thì 6/2n-3 đạt max
Có 2n-3 >= -3 với mọi n
=> 1/2n-3 <= -1/3 hay 6/2n-3 <= -2
nên 2M=3 + (6/2n-3) <=(<= là nhỏ hơn hoặc bằng nhé) 3-2=1
hay M<= 1/2
Dâu "=" xảy ra khi và chỉ khi 2n-3=0 => n=3/2