Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Biết AB = 58 cm và AC : BD = 1,05. Khi đó AC = ? cm
( có cách giải chi tiết càng tốt nha )
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Biết AB = 58 cm và AC : BD = 1,05. Khi đó AC = ? cm
Vì : \(\frac{AC}{BD}=1,05\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{2}AC}{\frac{1}{2}BD}=1,05\)
\(\Rightarrow\frac{AO}{BO}=1,05\)
\(\Rightarrow AO=1,05.BO\)
Xét \(\Delta AOB\) vuông tại O ( vì O là giao điểm 2 đường chéo của hình thoi )
\(AO^2+BO^2=AB^2\) ( định lí Py ta go )
\(\left(1,05.BO\right)^2+BO^2=58^2\)
\(2,1025BO^2=3364\)
\(\Rightarrow BO^2=1600\)
\(\Rightarrow BO=40\) ( vì \(BO>0\) )
\(\Rightarrow AC=\left(BO.1,05\right).1=84\left(cm\right)\)
Vậy ..............
Hình thoi ABCD có đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O, OA bằng 3 cm, OB bằng 4 cm, AB bằng 5 cm. Tính diện tích, chu vi của hình thoi ABCD.
Nhớ giải chi tiết giúp mk nha ! Cảm ơn các bạn !!!
Cho hình thoi EGHK với O là giao điểm của 2 đường chéo. Biết EG = 15 cm. Tính độ dài của GH, HK, KE?
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16 cm, BC = 12 cm, BD = 12 cm. Tính độ dài của AD, DC, AC?
giải nhanh giúp tớ nha tờ phải nộp bài
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 20 cm, OA = 16cm. Diện tích hình thoi ABCD là:
A. 384 c m 2
B. 192 c m 2
C. 320 c m 2
D. 240 c m 2
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
BO = A B 2 − O A 2 = 20 2 − 16 2 = 12
SABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.12.16 = 384 (cm2)
Đáp án cần chọn là: A
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 10 cm, OA = 6cm. Diện tích hình thoi ABCD là:
A. 48 c m 2
B. 96 c m 2
C. 24 c m 2
D. 40 c m 2
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
BO = A B 2 − O A 2 = 10 2 − 6 2 = 8
SABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.8.6 = 96 (cm2)
Đáp án cần chọn là: B
Cho hình thoi ABCD , O là giao điểm của hai đường chéo qua B kẻ đường thẳng song song AC qua C kẻ đường thẳng song song BD hai đường thẳng đó cắt nhau ở K. a Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật .b biết AC = 8 cm BC = 6 cm Tính OK.c Chứng minh AB = OK. d tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông
Cho hình thoi \(ABCD\), hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Biết \(AC = 6\)cm; \(BD = 8\)cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi \(ABCD\)
Do \(ABCD\) là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau tạo ra 4 góc vuông.
Áp dụng ĐL Pythagore vào 1 trong các tam giác vuông, ta có độ dài cạnh hình vuông là:
\(\sqrt {{{\left( {\frac{6}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{8}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {9 + 16} = \sqrt {25} = 5\) (cm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD)có CD=2AB. gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, F là giao điểm hai cạnh bên AD và BC A) cm OC=2OA B) điểm O là điểm đặc biệt gì trong tam giác FCD?cm
Cho ABCD là hình chữ nhật có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD khi đó. A. AC > BD