Vì \(\frac{AC}{BD}=1,05\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{2}AC}{\frac{1}{2}BD}=1,05\)
\(\Rightarrow\frac{AO}{BO}=1,05\)
\(\Rightarrow AO=1,05.BO\)
Xét \(\Delta AOB\)vuông tại O ( vì O là giao điểm 2 đường chéo hình thoi ) có :
\(AO^2+BO^2=AB^2\)( Định lý Pytago )
\(\left(1,05.BO\right)^2+BO^2=58^2\)
\(2,1025BO^2=3364\)
\(\Rightarrow BO^2=1600\)
\(\Rightarrow BO=40\) \(\left(BO>0\right)\)
\(\Rightarrow AC=\left(BO.1,05\right).2=84\)(cm)
Vậy ...