Ta có:

 \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{99}\right).\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{98}{99}.\frac{99}{100}\) \(=\frac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}=\frac{1}{100}\)

nha

a) Ta có:

          A=(100-1).(100-2).(100-3)...(100-n)

Mà: 100-n=100-100=0

=>A=0

b) Ta có:

          B=13a+19b+4a-2b=17(a+b)

            =17.100=1700

ban hay co gang suy nghi nhes

http://olm.vn/hoi-dap/question/684248.html

\(A=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{4}-1\right).........................\left(\dfrac{1}{99}-1\right)\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\)

\(A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{2}\right)\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{3}\right)\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{4}{4}\right)................\left(\dfrac{1}{99}-\dfrac{99}{99}\right)\left(\dfrac{1}{100}-\dfrac{100}{100}\right)\)

\(A=\left(\dfrac{-1}{2}\right)\left(\dfrac{-2}{3}\right)\left(\dfrac{-3}{4}\right)...................\left(\dfrac{-98}{99}\right)\left(\dfrac{-99}{100}\right)\)

\(A=\dfrac{\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right).........................\left(-98\right)\left(-99\right)}{2.3.4....................98.99.100}\)

\(A=\dfrac{-1}{100}\)

Ta có

A = \(\left(\dfrac{1}{2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}-1\right).\left(\dfrac{1}{4}-1\right)....\left(\dfrac{1}{99}-1\right).\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\)(99 thừa số)

A = \(\dfrac{-1}{2}.\dfrac{-2}{3}.\dfrac{-3}{4}....\dfrac{-98}{99}.\dfrac{-99}{100}\)

A = \(\dfrac{\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right)....\left(-98\right).\left(-99\right).\left(-100\right)}{2.3.4....98.99.100}\)

A = \(\dfrac{\left(-1\right).\left(-1\right).\left(-1\right)....\left(-1\right)}{1.1.1...1.1.1}\) (100 số -1, 99 số 1)

A = \(\dfrac{-1}{1.1.1.1...1.1.1}\)

A = \(\dfrac{-1}{1}\)

A = -1

Vậy A = -1

ta có :

1 đến 100 = 

có 100 số hạng 

tổng : ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050

công thức : ta lấy số lớn nhất trừ số bé nhất trong dãy số trong ngoặc chia số số hạng  rồi chia 2 

1² + 2² + 3² ........ + 10²  = 

1² = 1 x 1 = 1                                      6² = 6 x 6 = 36

2² = 2 x 2 = 4                                      7² = 7 x  7 = 49

3² = 3 x 3 = 9                                      .......

4² = 4 x 4 = 16                                       tổng dãy số là : 1 + 9 + 4 + 16 + 25 + 36 .... = 395

5² = 5 x 5 = 25

65 x 111 x 13 x 15 x 37 = 52056225

Đ/s : ta lấy 3 kết quả nhân với nhau rồi xem có thể xử dụng lũy thừa để rút gọn hay không

\(=2^{\left(100-1^2\right)\left(100-2^2\right)...\left(100-10^2\right)...\left(100-15^2\right)}\)

=2⁰=1

a) A = ( 100 - 1 ) . ( 100 - 2 ) . ( 100 - 3 ) ... ( 100 - n ) mà có 100 thừa số nên n bằng 100

suy ra thừa số  cuối cùng =0. Vậy biểu thức trên bằng 0

b)B = 13a + 19b + 4a - 2b với a + b = 100 

=(13a+4a)+(19b-2b)

=17a+17b=17x100

17(a+b)=1700

Vậy biểu thức trên bằng 1700

a, Ta có

A = [ 100 - 1 ] . [ 100 - 2 ] . [ 100 - 3 ] . .... [ 100 - n ]

mà 100 - n = 100 nên N = 100 - 100 = 0

Vậy A = 0

b, B = 13a + 19b + 4a - 2b

B = [ 13a + 4a ] + [ 19b - 2b }

B = 17a + 17b

B = 17 . [ a+b ] thay a + b = 100 ta có

B = 17 . 100 

B = 1700