Câu 1: tính 

a) 1/2+4/3-5/6.   b) (5/6+3/8)x2/7  c) (7/6-3/4):3/5

d) 6/7x2/3:5/7

Câu 2 : Tính tổng sau bằng cách hợp lí 

A=1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8

Câu 3: Tính tổng sau bằng cách hợp lí nhất 

1/6x7+1/7x8+1/8x9+1/9x10+1/10x11

Câu 4 :a) Tìm a/b biết 

a/bx5/6=5/9;a/b-2/7=3/8;a/b:12/19=19/36;a/b+1/4=4/5

b) 5 phân số nằm giữa hai phân số 1/3 và 1/4 là:..... (lưu ý : chỗ....  là đáp án cần điền) 

Nhanh nhanh nhé mọi người mình sắp phải nộp bài rồi (tức là mai) 

Tổng của tổng S=1-2+3-4+5-6+7-8+... đến vô hạn bằng gì

Đáp án 1 : S=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-...)+...=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)...=-1-1-1-1-1-1-1-...= âm vô cực.

Đáp án 2: S=1+(-2+3)+(-4+5)+(-6+7)+...=1+(1)+(1)+(1)+(1)+(1)+(1)+.....=1+1+1+1+1+...= dương vô cực.

Đáp án 3: 2*S=1-2+3-4+5-6+7-8+...+1-2+3-4+5-6+7-8+... (hợp lý).

            =>2S=1-2+3-4+5-6+7-8+... 

                        +1-2+3-4+5-6+7-8+... (tức là cộng 1 với 0 -2 với 1 lý do là mình dịch vô một tí mấy bạn ráng hiểu tại cái đáp án 3 này hơi hại não).

            =>2S=1-2+3-4+5-6+7-8+...

                        +1-2+3-4+5-6+7-8+...

                    =1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+...

bổ đề:1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+...=1/2

 giải bổ đề: đặt 1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+...=A

              Ta có:1-A=1-(1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+...)=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+...=A

                     =>1-A=A => 1-A+A=A+A=2A => 1=2A => A=1/2 (bổ đề đc c/m và trông như nó xai/xàm nhưng thực sự nó đúng)

như trên : 

2S=1-2+3-4+5-6+7-8+...

                        +1-2+3-4+5-6+7-8+...

                    =1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+...

mà 1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+...= 1/2

=>2S=1/2 => S=1/4 (kết quả này càng ảo hơn cái tổng 1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+...=1/2).

Vậy mọi người cho mình biết cái tổng bằng cái nào trong các đáp án khả thi trên hay có đáp án khác thì cho mình biết.

Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 90,91,92, 93,94,95, 96, 97 trang 95; Bài 98, 99,100 trang 96 SGK Toán 6 tập 1: Tính chất của phép nhân.

A. Tóm tắt lý thuyết tính chất của phép nhân

a.(b + c) = a.b + a.c.

Lưu ý: Ta cũng có: a.(b – c) = a.b – a.c

Bài trước: Nhân hai số nguyên cùng dấu

B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập SGK bài tính chất của phép nhân trang 95,96 Toán 6 – Chương 2 số học.

Bài 90 trang 95 SGK Toán 6 tập 1 – Số học

Thực hiện các phép tính:

a) 15.(-2).(-5).(-6);               b) 4.7.(-11).(-2).

Đáp án và giải bài 90:

a) 15.(-2).(-5).(-6) = [15.(-6)].[(-2).(-5)] = (-90).10 = -900

b) 4.7.(-11).(-2) = (4.7).[(-2).(-11)] = 28.22 = 616

Bài 91 trang 95 SGK Toán 6 tập 1 – Số học

Thay một thừa số bằng tổng để tính:

a) -57.11;                b) 75.(-21).

Đáp án và giải bài 91:

Hướng dẫn: Thay 11 bởi 10 + 1; thay -21 bởi -20 – 1.

a) -57.11= -57.(10+1) = -570 -57 = -627;

b)75.(-21)= 75.(-20-1)= -1500 – 75 = -1575

Bài 92 trang 95 SGK Toán 6 tập 1 – Số học

Tính:
a) (37 – 17).(-5) + 23.(-13 – 17);

b) (-57).(67 – 34) – 67.(34 – 57).

Bài giải:

a) (37 – 17).(-5) + 23.(-13 – 17) = 20.(-5) + 23.(-30)

= -100 – 690 = -790.

b) Cách 1:

(-57).(67 – 34) – 67.(34 – 57)= (-57).67 – (-57).34 – 67.34 + 67.57

= 67.(-57 + 57) – [34.(-57) + 34.67] = 0 – 34.(-57 + 67) = -34.10. = -340.

Cách 2:

(-57).(67 – 34) – 67.(34 – 57) = (-57).33 – 67.(-23) = -1881 + 1541 = -340.

Bài 93 trang 95 SGK Toán 6 tập 1 – Số học

Tính nhanh:

a) (-4).(+125).(-25).(-6).(-8);

b) (-98).(1 – 246) – 246.98.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 93:

a) Hoán vị để có: [(-4).(-25)].[125.(-8)].(-6).

b) Áp dụng tính chất phân phối.

a) (4).(+125).(-25).(-6).(-8) = [(-4).(-25)].[125.(-8)].(-6) =100.(-1000).(-6) = 600000

b) (-98)(1-246)-246.98 = -98 + 246.98 – 246.98 = -98

Bài 94 trang 95 SGK Toán 6 tập 1 – Số học

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) (-5) . (-5) . (-5) . (-5) . (-5);

b) (-2) . (-2) . (-2) . (-3) . (-3) . (-3).

Đáp án bài 94:

ĐS: a) (-5)5; b) 63.

Bài 95 trang 95 SGK Toán 6 tập 1 – Số học

Giải thích vì sao: (-1)3 = -1. Có còn số nguyên nào khác mà lập phương của nó bằng chính nó ?

Đáp án bài 95:

(-1)3 = (-1) . (-1) . (-1) = 1 . (-1) = -1.

Còn còn số nguyên 1,0 mà lập phương của nó bằng chính nó. (1)3 = 1 và số (0)3 = 0.

Bài 96 trang 95 SGK Toán 6 tập 1 – Số học

Tính:

a) 237.(-26) + 26.137; b) 63.(-25) + 25.(-23).

Đáp án và giải bài 96:

a) 237.(-26) + 26.137 = -237.26 + 26.137 = 26.(-237 + 137)

= 26.(-100) = -2600.

b) Cách 1: 63.(-25) + 25.(-23) = -63.25 + 25.(-23) = 25.(-63 – 23)

= 25.(-86) = -2150.

Cách 2: 63.(-25) + 25.(-23) = -1575 – 575 = -2150.

Bài 97 trang 95 SGK Toán 6 tập 1 – Số học

So sánh:

a) (-16).1253.(-8).(-4).(-3) với 0;

b) 13.(-24).(-15).(-8).4 với 0.

Đáp án và giải bài 97:

a) (-16).1253.(-8).(-4).(-3) > 0.

Tích này lớn hơn 0 vì trong tích có 4 thừa số âm Tích dương.

b) 13.(-24).(-15).(-8).4 < 0

Tích này nhỏ hơn 0 vì trong tích có 3 thừa số âm tích âm.

Bài 98 trang 96 SGK Toán 6 tập 1 – Số học

Tính giá trị của biểu thức:

a) (-125).(-13).(-a), với a = 8.

b) (-1).(-2).(-3).(-4).(-5).b, với b = 20.

Đáp án và giải bài 98:

a, (-125).(-13).(-a) = (-125).(-13).(-8)

= [(-125). (-8)] .(-13) = -13000

b, (-1).(-2).(-3).(-4).(-5).b = (-1).(-2).(-3).(-4).(-5). 20 = (-120).20 = -2400

Bài 99 trang 96 SGK Toán 6 tập 1 – Số học

Áp dụng tính chất a(b – c) = ab – ac, điền số thích hợp vào ô trống:

a)[ ].(-13) + 8.(-13) = (-7 + 8).(-13) = [ ]

b) (-5).(-4 – [ ]) = (-5).(-4) – (-5).(-14) = [ ]

Đáp án và giải bài 99:

a) (-7).(-13) + 8.(-13) = (-7 + 8).(-13) = -13

b) (-5).[-4 – (-14)] = (-5).(-4) – (-5).(-14) = -50.

Bài 100 trang 96 SGK Toán 6 tập 1 – Số học

Giá trị của tích m.n2 với m = 2, n = -3 là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây:

A. -18;                 B. 18;             C. -36;                   D. 36.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 100:

Với m =2; n = -3

Ta có m.n2 =2.(-3)2 = 2.9 =18

Vậy chọn B: 18