Đặt A=(16⁴)¹⁰.3²⁵.4

\(\Rightarrow A=\left(...6\right)^{10}.3^{4.6+1}.4\)

\(\Rightarrow A=\left(...6\right).\left(3^4\right)^6.3.4\)

\(\Rightarrow A=\left(...6\right).\left(...1\right)^6.\left(...2\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(...2\right)\)

Vây tích A có tận cùng bằng 2

(164)¹⁰ = (16)40 mà 16 có chữ số tận cùng là 6. Suy ra: (164)10 có chữ số tận cùng là 6
(3²⁵)⁴ = (3⁴)²⁵ = (81)25 mà 81 có chữ số tận cùng là 1. Suy ra: (3²⁵)⁴ có chữ số tận cùng là 1
Vậy chữ số tận cùng của phép tính trên là 6 x 1 = 6

\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^3} = \left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = a.{a^2} + a.2ab + a.{b^2} + b.{a^2} + b.2ab + b.{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} + 2{a^2}b + a{b^2} + {a^2}b + 2a{b^2} + {b^3}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\end{array}\)        \(\begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^3} = \left( {a - b} \right){\left( {a - b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = a.{a^2} - a.2ab + a.{b^2} - b.{a^2} + b.2ab - b.{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} - 2{a^2}b + a{b^2} - {a^2}b + 2a{b^2} - {b^3}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\end{array}\)

a: \(=12\sqrt{80}=48\sqrt{5}\)

b: \(=2\sqrt{5}\cdot2\sqrt{3}-10=4\sqrt{15}-10\)

c: =20-9=11

\(\frac{\left(-6\right).5.\left(-15\right).\left(11\right)}{11.7.34.\left(-30\right)}\)

\(\frac{4950}{-78540}\)

\(\frac{-495}{7854}\)

bài 3:

\(A=\dfrac{9}{1\cdot2}+\dfrac{9}{2\cdot3}+\dfrac{9}{3\cdot4}+...+\dfrac{9}{2021\cdot2022}\)

\(=9\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2021\cdot2022}\right)\)

\(=9\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}\right)\)

\(=9\cdot\dfrac{2021}{2022}=\dfrac{6063}{674}\)

Bài 1:

a: \(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{16}{30}\right)-\left(1+\dfrac{1}{30}\right)\)

\(=\dfrac{15+16}{30}-1-\dfrac{1}{30}\)

\(=\dfrac{30}{30}-1\)

=1-1

=0

b: \(\dfrac{-5}{11}\cdot\dfrac{4}{13}+\dfrac{-5}{11}\cdot\dfrac{9}{13}+3\dfrac{5}{11}\)

\(=-\dfrac{5}{11}\left(\dfrac{4}{13}+\dfrac{9}{13}\right)+3+\dfrac{5}{11}\)

\(=-\dfrac{5}{11}+3+\dfrac{5}{11}\)

=3

c: \(3^2-12\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=9-12\cdot\dfrac{9-8}{12}\)

=9-1

=8

a) \(4 + \left( { - 7} \right) =  - \left( {7 - 4} \right) =  - 3\)( Vì 7>4)

b) \(\left( { - 5} \right) + 12 = 12 - 5 = 7\) (Vì 12>5)

c) \(\left( { - 25} \right) + 72 = 72 - 25 = 47\) (Vì 72>25)

d) \(49 + \left( { - 51} \right) =  - \left( {51 - 49} \right) =  - 2\) (Vì 51>49)

\(\left(-2\right).\left(-1\frac{1}{2}\right)\left(-1\frac{1}{3}\right).....\left(-1\frac{1}{2013}\right)\)

\(=\left(-2\right).\left(\frac{-3}{2}\right)\left(-\frac{4}{3}\right)......\left(\frac{-2014}{2013}\right)\)

\(=\frac{\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right)....\left(-2014\right)}{2.3.....2013}\)

\(=\frac{2.3.4....2014\left(\text{Vì có 2014 thừa số âm }\right)}{2.3....2013}\)

\(=\frac{\left(2.3.4....2013\right).2014}{2.3....2013}\)

\(=2014\)

a)

\(\left( { + 3} \right)\left( { + 4} \right) = 3.4 = 12\)

\(\left( { + 5} \right).\left( { + 2} \right) = 5.2 = 10\)

b)

Các tích liên tiếp tăng 5 đơn vị nên \(\left( { - 1} \right).\left( { - 5} \right) = 5\) và đến tích cuối cùng là \(\left( { - 2} \right).\left( { - 5} \right) = 10\).