Cho Tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 6cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm M và N sao cho AM =1cm, AN = 1,5cm. a) Chứng minh MN // BC b) Biết MP // AC, chứng minh Tam giác AMN đồng dạng với Tam giác MBP. c) Tìm tỉ số diện tích của Tam giác AMP và Tam giác ACP. MÌNH CHỦ YẾU CẦN CÂU C NHA
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2021 lúc 21:37
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=4cm. Trên AB lấy M sao cho AM=1,5. Trên AC lấy N sao cho CN=3cm.
a) CM: MN//BC.
b) Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P. Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác NPC.
c) Tính tỉ số diện tích của tam giác ANP và tam giác ABP
Chỉ cần giúp mình câu c thôi ạ.
Mình cảm ơn
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1.5}{6}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AC-CN}{AC}=\dfrac{4-3}{4}=\dfrac{1}{4}\)
Do đó: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)
Xét ΔABC có
\(M\in AB\)(gt)
\(N\in AC\)(gt)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)(cmt)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB 6cm, AC 9cm. Trên cạnh AB lấy M sao cho AM 4,5cm, trên cạnhAC lấy N sao cho AN 3cm.a) So sánh các tỉ số ANABANABvà AMACAMAC . Chứng minh : Tam giác ANM đồng dạng tam giác ABC.b) Kẻ MK // BC (K thuộc AC). Tính CK và NK.c) Trên cạnh BC lấy điểm J sao cho BC 3CJ, trên cạnh MN lấy điểm I sao cho 3MI MN.Chứng minh : tam giác AMI đồng dạng tam giác ACJ.d) Vẽ điểm F sao cho A là trung điểm của FB. Gọi AD, AE lần lượt là đường phân giác củatam giác ABC, tam giác AFC (D thuộc...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm. Trên cạnh AB lấy M sao cho AM = 4,5cm, trên cạnh
AC lấy N sao cho AN = 3cm.
a) So sánh các tỉ số ANABANABvà AMACAMAC . Chứng minh : Tam giác ANM đồng dạng tam giác ABC.
b) Kẻ MK // BC (K thuộc AC). Tính CK và NK.
c) Trên cạnh BC lấy điểm J sao cho BC = 3CJ, trên cạnh MN lấy điểm I sao cho 3MI = MN.
Chứng minh : tam giác AMI đồng dạng tam giác ACJ.
d) Vẽ điểm F sao cho A là trung điểm của FB. Gọi AD, AE lần lượt là đường phân giác của
tam giác ABC, tam giác AFC (D thuộc BC, E thuộc FC). Chứng minh : ED // FB.
Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 24cm, AC = 30cm, BC = 36cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =20cm, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN =16 cm. Chứng minh tam giác ANM đồng dạng với tam giác ABC và tính MN
Xét ΔANM và ΔABC có
AN/AB=AM/AC
\(\widehat{NAM}\) chung
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có AB 6cm, AC 9cm. Trên cạnh AB lấy M sao cho AM 4,5cm, trên cạnh AC lấy N sao cho AN 3cm. a) So sánh các tỉ số AN/AB và AM/AC. Chứng minh : Tam giác ANM đồng dạng tam giác ABC. b) Kẻ MK // BC (K thuộc AC). Tính CK và NK.c) Trên cạnh BC lấy điểm J sao cho BC 3CJ, trên cạnh MN lấy điểm I sao cho 3MI MN. Chứng minh : tam giác AMI đồng dạng tam giác ACJ. d) Vẽ điểm F sao cho A là trung điểm của FB. Gọi AD, AE lần lượt là đường phân giác của tam giác ABC, tam giác AFC (D thuộc...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm. Trên cạnh AB lấy M sao cho AM = 4,5cm, trên cạnh AC lấy N sao cho AN = 3cm.
a) So sánh các tỉ số AN/AB và AM/AC. Chứng minh : Tam giác ANM đồng dạng tam giác ABC.
b) Kẻ MK // BC (K thuộc AC). Tính CK và NK.
c) Trên cạnh BC lấy điểm J sao cho BC = 3CJ, trên cạnh MN lấy điểm I sao cho 3MI = MN. Chứng minh : tam giác AMI đồng dạng tam giác ACJ.
d) Vẽ điểm F sao cho A là trung điểm của FB. Gọi AD, AE lần lượt là đường phân giác của tam giác ABC, tam giác AFC (D thuộc BC, E thuộc FC). Chứng minh : ED // FB
a) Ta có: \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{4.5}{9}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
Xét ΔANM và ΔABC có
\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM=AN. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AMN là tam giác đều.
b) MN//BC.
a) \(\Delta ABC\)là tam giác đều
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}=60^0\)
\(\Delta AMN\)cân tại \(A\)do \(AM=AN\)(gt)
mà \(\widehat{MAN}=60^0\)
nên \(\Delta AMN\)là tam giác đều
b) \(\Delta AMN\)là tam giác đều
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMN}=60^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\left(=60^0\right)\)
mà \(\widehat{AMN}\)và \(\widehat{ABC}\)đồng vị
\(\Rightarrow\)\(MN//BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC.Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho: AM=3cm, AB=4,5cm,AN=4cm,AC=6cm
a) Chứng minh: MN song song BC
b) Cho biết: BC=7,5cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
b: MN//BC
=>AM/AB=MN/BC
=>MN/7,5=2/3
=>MN=5cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác abc có ab= 3cm, ac= 4cm, bc= 5cm. trên cạnh ab lấy điểm m sao cho bm= 2,5 cm; trên cạnh bc lấy điểm n sao cho bn= 1,5cm. a chứng minh tam giác nbm đồng dạng với tam giác abc. b tính độ dài đoạn thẳng nm
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔNBM và ΔABC có
BN/BA=BM/BC
góc B chung
=>ΔNBM đồng dạng với ΔABC
b: ΔNBM đồng dạng với ΔABC
=>NM/AC=BM/BC
=>NM/4=2,5/5=1/2
=>NM=2cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có BC = 12cm, AB = 6cm, AC = 9cm. Trên cạnh AB, AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = 4cm, AN = 6cm
a) Chứng minh MN // BC
b) Tính MN
a, xét tam giác AMN và tam giác ABC có:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{AN}{NC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
=> MN // BC( hệ quả định lí ta -let)
b,vì MN// BC=> \(\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\)hay \(\frac{4}{6}=\frac{MN}{12}\Rightarrow MN=4.12:6=8cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB=9cm AC=12cm điểm m thuộc cạnh AB sao cho AM=4cm điểm n thuộc AC sao cho AN=3cm chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB
Xét ΔAMN và ΔACB có
AM/AC=AN/AB
góc A chung
Do đo: ΔAMN∼ΔACB
Đúng 2
Bình luận (0)
Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta ACB\) :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAN}=\widehat{BAC}\left(g-c\right)\\\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\sim\Delta ACB\left(c-g-c\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)